Frage von Puellapuffer, 59

Gibt es einen Funktionsterm ohne Nullstelle?

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 46

Mit komplexen Zahlen und Begriffen wie "Unendlich" bekommt man bei nichtlinearen Funktionen fast alles zu 0. { e^(-∞)=0 }

Eine der wenigen Funktionen, die wirklich keine hat, ist die Gammafunktion:

f(x) = Gamma(x)

https://de.wikipedia.org/wiki/Gammafunktion

Gamma(-∞) = undefiniert, da nicht gleichzeitig +/-∞ sein kann

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 59

Viele. Zum Beispiel f(x) = 1

Kommentar von Puellapuffer ,

Danke. Ich habe wohl vergessen, dass die Nullstell auf der x-Achse liegt. Zu wenig nachgedacht. Danke

Kommentar von Suboptimierer ,

Bitteschön!

Es gibt auch Funktionen, die die y-Achse nicht berühren, f(x) = 1/x zum Beispiel. Diese tritt mit keiner der beiden Achsen in Kontakt.

Kommentar von ProfFrink ,

.. aber wenn Puellapuffer keine Nullstellen mag, dann mag er (sie) bestimmt auch keine Polstellen und schon gar keine ungeraden.

Wie wär´s denn damit

y = 5 +- Wurzel[ 1 - (x-5)^2]

Macht einen Kreis um den Punkt (5|5)  und ist garantiert pol- und nullstellenfrei. Macht somit nicht schwindelig in großen Höhen. Leider nicht überall definiert in R.

Antwort
von TheWebToni, 53

klar zb. x^2+1 und dann halt noch auf der x achse so weit nach lins oder rechts verschoben dass er die y achte nicht mehr schneidet. rein theoretisch wird er das trotzdem irgendwann, aber vermutlich nicht in deinem sichtbaren Koordinatensystem

Antwort
von AnnnaNymous, 46

Ja, genau dann, wenn der Graph die x-Achse nicht schneidet

Antwort
von DerTroll, 35

klar ganz viele sogar.

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