Wie kann man einen Funktionsterm einer verschobenen Normalparabel mit den Nullstellen 1 und 8 angeben?

Da du die Nullstellen gegeben hast, kannst du einfach die Nullstellenform angeben:

f(x) = (x - 1)(x - 8)

Einen Öffnungsfaktor brauchen wir nicht, weil die Parabel ja kongruent zur Normalparabel ist (d. h. der Öffnungsfaktor beträgt 1).

Wenn du willst, kannst du noch ausmultiplizieren:

f(x) = (x - 1)(x - 8) = x² - x + 8 - 8x = x² - 9x + 8

Das ist der gesuchte Funktionsterm.

LG Willibergi

Die vorliegenden Nullstellen lauten wie folgt:

N1(1|0)

N2(8|0)

Diese kannst du nun in die Nullstellenform einsetzten. Allgemein geht die Nullstelleform wie folgt:

f(x) = a(x-x1) (x-x2)

x1 und x2 sind, wie dir vielleicht bereits bekannt ist, die x-Koordinaten der Nullstellen, also hier x1 = 1 und x2 = 8.

Setzten wir also ein:

f(x) = (x-1) (x-8)

Wie du sicherlich weißt, müssen die Vorzeichen dabei immer vertauscht sein und sind hier somit richtig.

Diese Nullstellenform kannst du nun in die bekanntere und deutlich häufiger verwendete Normalform (NF) und die Scheitelpunktform (SPF) umformen.

Wie das geht, wird hier erklärt:

https://youtube.com/watch?v=CW-LZyDyZI8

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Da du die Nullstellen hast, kannst du die Parabel mithilfe der faktorisierten Form aufstellen. x1=1; x2=8 -> f(x)=(x-1)(x-8), nun ausmultiplizieren wenn nötig.