Gib einen Vektor an der Orthogonal zu a= (8/1/4) verläuft und nicht denselben Betrag hat?

Der Vektor a hat den Betrag 9. Der gesuchte Vektor sei b=[x;y;z].

Das Skalarprodukt a•b muss gleich Null sein.

8x+1y+4z=0

Da es unendlich viele Lösungen gibt, wähle ich x=0 und z=1. Dann ist y=-4.

b=[0;-4;1] hat den Betrag √17 und das ist ungleich 9.

🤓

Nimm irgendeinen von (8, 1,4) linear unabhängigen Vektor und bilde das Kreuzprodukt. Sollte der Ergebnisvektor zufällig den gleichen Betrag haben, multiplizierst Du ihn mit einer von -1, 0 und 1 verschiedenen Zahl.

Hallo,

einen der drei Komponenten gleich Null setzen, die beiden anderen vertauschen und bei einem der beiden das Vorzeichen ändern.

Herzliche Grüße,

Willy