Gewicht rollt berg runter, wie schwer um festzuhalten?

Folgendes Beispiel:

Feste umlenkrolle und das Männchen hält seil fest. Bleibt das Gewicht bei 5 kg egal wie flach oder steil die Steigung? Oder je flacher umso leichter festzuhalten?

Answer 1

[mihisu]

Die Masse des Gewichtstücks bleibt natürlich 5 kg, egal wie steil der Hang ist. Die Gewichtskraft bleibt auch gleich groß.

Was sich jedoch ändert, ist die Hangabtriebskraft und damit die Kraft mit der man das Seil festhalten muss, um das Gewicht in der Position zu halten. Je flacher, desto weniger Kraft wird zum Festhalten benötigt.

Die Hangabtriebskraft (und damit auch die Kraft mit der man das Seil festhalten muss) beträgt...

$F_{\text{H}}=F_{\text{G}}\cdot\sin\left(\alpha\right)=m\cdot g\cdot\sin\left(\alpha\right)$

Den Steigungswinkel α erhält man mittels tan(α) = 5 % aus der angegebenen Steigung 5 %.

$\tan\left(\alpha\right)=5\ \%=0,05\ \ \rightarrow\ \ \alpha\approx2,86\degree$

Also...

$F_{\text{H}}=m\cdot g\cdot\sin\left(\alpha\right)\approx5\ \text{kg}\cdot9,81\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot\sin\left(2,86\degree\right)\approx2,45\ \text{N}$

D.h. die benötigte Kraft am Seil beträgt etwas mehr als 2 N.

Comments

[weisserbueffel]

Danke dir für die ausführliche Antwort

[mihisu]

Die Umlenkrolle ändert übrigens nichts am Kraftbetrag, mit dem man das Seil festhalten muss. (Zumindest, wenn dort keine Reibung auftritt.)

Es ist nur um eine einfache Umlenkrolle, im Gegensatz zu beispielsweise einem Flaschenzug.