Geraden zu Ebene angeben?
Hallo, ich habe hier eine kleine Mathe- Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme… Kann mir vielleicht jemand hier weiterhelfen? Die Aufgabe 7b ist die, die ich nicht verstehe.
vielen Dank
1 Antwort
E: 3x +y -2z = 0
Der Normalenvektor der Ebene E lautet n = (3,1,-2). Dieser steht senkrecht auf E und dient als Richtungsvektor der Geraden h.
Jetzt noch einen OrtsPunkt auf der Ebene suchen z.B. A = (0,0,0)
Eine orthogonale Gerade lautet somit
h(t) = (0,0,0) + t * (3,1,-2)
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Einen Vektor v=(a,b,c) suchen, der senkrecht auf n steht (und damit parallel zu E), dazu muss das Skalarprodukt n*v Null werden:
(3*a +1*b -2*c) = 0
Wird z.B. durch v = (1,-1,1) erfüllt. Dieser Vektor dient als Richtungsvektor der Geraden g.
Jetzt einen Ortspunkt auf n suchen, z.B. h(1) = (3,1,-2)
Eine parallele Gerade lautet somit
g(t) = (3,1,-2) + t * (1,1,-1)
