Geben sie f(10000) und f(-10000)?
Habe diese aufgabe in mathe: Geben Sie ohne zu rechnen das Vorzeichen von f(10000) und f(-10000) an.
Ich verstehe aber nicht wie das klappen soll ohne zu rechnen, da man doch normalerweise einfach für x (10000) einsetzt und ausrechnet oder?
Habe vergessen das f(x) anzugeben... f(x) =-0,125^3+1,025x+1
Kann es sein, dass du f falsch angegeben hast???
dieses -0,125^3 soll vielleicht ein -0,125*x^3 sein???
Sonst wäre die Frage doch trivial.
ja genau es ist f(x) =-0,125x^3+1,025x+1 und nicht f(x) =-0,125^3+1,025x+1
3 Antworten
Ich vermute mal, du meinst
f(x) =-0,125x^3+1,025x+1
statt
f(x) =-0,125^3+1,025x+1.
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Für betragsmäßig große x-Werte überwiegt das Verhalten des Leitmonoms -0,125x³ (also des Summanden mit der größten x-Potenz) gegenüber den Summanden mit kleineren Potenzen von x. Und 10000 bzw. -100000 ist hier betragsmäßig vergleichsweise groß (in Anbetracht der Koeffizienten -0,125 und 1,025 und 1).
Für die positive Zahl x = 10000 ist auch x³ positiv. Mit dem negativen Koeffizienten -0,125 multipliziert wird -0,125x³ das dann negativ. Dementsprechend ist f(100000) negativ.
Für die negative Zahl x = -10000 ist auch x³ negativ. Mit dem negativen Koeffizienten -0,125 multipliziert wird -0,125x³ dann positiv. Dementsprechend ist f(-100000) positiv.
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Allgemein grob gesagt: Für große x-Werte ist...
Und das Vorzeichen von aₙxⁿ kann man sofort ohne größere Rechnung angeben.
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Übrigens: Umgekehrt wäre für betragsmäßig kleine x-Werte (also für x-Werte die relativ nahe an 0 liegen)...
ja kannst du schon ausrechnen. Der Knackpunkt ist aber: man sieht schon auf den ersten Blick, dass die Gleichung positiv wird, wenn man einen großen X-wert einsetzt und umgedreht...
Die Zahlen in der Gleichung haben kaum eine Auswirkung auf dein Ergebnis, wenn dein X so groß ist, wie zB 1000.
Sprich: wenn du +1000 für X einsetzt ist dein Y-wert= 1000 plus/minus ein bisschen was. Aber er wird immer positiv bleiben.
wenn du -1000 einsetzt dann ist dein Y= -1000 plus/minus ein bisschen was. Aber er bleibt immer negativ
Kann es sein, dass du f falsch angegeben hast???
dieses -0,125^3 soll vielleicht ein -0,125*x^3 sein???
Sonst wäre die Frage doch trivial.