Ganzrationale Renovierung der Wasserrutsche Hilfe?

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3 Antworten

Du hast zwei Geraden:

f(x) = 0x + 2; x ∈ [-5; 0]
g(x) = 0x     ; x ∈ [4; 4,5]

Eine Funktion dritten Grades hat die Form:

h(x) = ax³ + bx² + cx + d

Knickfrei heißt, dass die Ableitungen gleich sind, sprich:

f'(x) = h'(x) und g'(x) = h'(x)

Außerdem: f(0) = h(0), g(4) = h(4), f'(0) = h'(0) und g'(4) = h'(4)

f'(x) = 2
g'(x) = 0
h'(x) = 3ax² + 2bx + c

f(0) = h(0)
g(4) = h(4)
f'(0) = h'(0)
g'(4) = h'(4)

Stelle ein Gleichungssystem auf, löse es und schon hast du deine Funktion. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von deinemudda237u
30.08.2016, 20:24

Wie kommt man auf die Bedingungen? :)

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Kommentar von deinemudda237u
30.08.2016, 22:25

wie komm ich dann weiter? hab dann ja 2=c, 0=64a+16b+4c+d, 0=48a+8b+c

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Kommentar von deinemudda237u
31.08.2016, 16:01

müsste d nicht 0 sein?:)

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f(x) =ax³+bx²+cx+d

f(0) = 2 -> d= 2

f(4) =  0, f'(0) = 0 und f' (4) = 0 sind die weiteren Bedingungen.

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Du hast nicht zufällig eine Skizze vorliegend?

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Kommentar von deinemudda237u
30.08.2016, 18:44

doch, aber mit dem Handy ist die Dateigröße zu groß 😐

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