Ganzrationale Funktionen?
Hallo,
eine Ganzrationale Funktion 3. Grades welche nicht durch den Ursprung geht, ist nicht Symmetrisch zum Ursprung aber immer zum WP.
Kann man das so sagen?
1 Antwort
Ja, du kannst das so sagen. Eine ganzrationale Funktion 3. Grades, die nicht durch den Ursprung (den Punkt (0,0)) geht, ist nicht symmetrisch zum Ursprung. Dies bedeutet, dass sie keine Achsensymmetrie oder Punktspiegelsymmetrie zum Ursprung aufweist.
Allerdings ist eine solche Funktion immer zum Wendepunkt (WP) symmetrisch. Ein Wendepunkt ist ein Punkt auf dem Graphen einer Funktion, an dem die Krümmung wechselt. Wenn eine ganzrationale Funktion 3. Grades einen Wendepunkt hat, dann liegt dieser in der Mitte zwischen zwei Extrempunkten (Hoch- oder Tiefpunkten) der Funktion.
Die Symmetrie zum Wendepunkt bedeutet, dass die Funktion auf beiden Seiten des Wendepunkts die gleiche Krümmung aufweist. Wenn du eine Funktion zeichnen würdest, könntest du den Wendepunkt als Spiegelachse betrachten, sodass die Funktionswerte vor und nach dem Wendepunkt symmetrisch sind.
Zusammengefasst kannst du sagen, dass eine ganzrationale Funktion 3. Grades, die nicht durch den Ursprung geht, nicht symmetrisch zum Ursprung ist, aber symmetrisch zum Wendepunkt.