Ganzrationale Funktion Rutsche?

Kann mir jemand sagen ob dies für a) richtig ist?

Answer 1

[Rhenane]

Für die Funktion muss f'(0)=0 und f'(1)=1,5 gelten (knickfrei)! Das ist bei Deiner Funktion nicht der Fall.

Comments

[Ldrw16]

Können sie mir sagen ob für a) 0,5x^2+0,5x und für b) 0,5x^2+1,5x richtig ist?

Answer 2

[Tannibi]

Deine Kurve hat bei x = 1 eine Steigung von 1,33 und nicht von 1,5.

Comments

[Ldrw16]

Können sie mir sagen ob für a) 0,5x^2+0,5x und für b) 0,5x^2+1,5x richtig ist?

[Tannibi]

@Ldrw16

a) leider doch nicht; ich habe einen Kommentar dazu geschrieben.

Answer 3

[tetris736]

Ja, das stimmt

Answer 4

[Tannibi]

Die Kurve geht durch (0|0) und (1|1).

Wenn du eine quadratische Funktion nimmst, ist
(I) c = 0 und
(II) a + b = 1

Die Steigung bei x = 1 ist 1.5, also

(III) 2a + b = 1.5

Einsetzen von (II) in (III):

2a + (1-a) = 1.5
a = 0.5

damit

b = 0.5

und

y = 0.5 x² + 0.5 x

Comments

[Ldrw16]

Aber ist das nicht eine Funktion dritten Grades?

[Tannibi]

@Ldrw16

Davon steht da nichts.

[Ldrw16]

@Tannibi

Kommt die Steigung 1,5 durch die 150%?

[Tannibi]

@Ldrw16

Ja, du siehst es auch in der Zeichnung.
Zwischen C und D änddert sich die y-Koordinate
um 1.5, die x-Koordinate um 1. Steigung = 1.5/1 = 1.5

[Tannibi]

@Ldrw16

Sorry, meine Lösung stimmt trotzdem nicht.
Die Steigung bei (0|0) ist nicht 0. Man muss wwohl doch eine
Funktion 3. Grades nehmen.

[Ldrw16]

@Tannibi

Danke erstmal

wäre das für b) dann 0,5x^2+1,5x?

[Ldrw16]

@Tannibi

Könnten sie mir ein Beispiel mit dem dritten grad geben?