Kann jemand den Scheitelpunkt für mich ausrechnen?

Hallo,

ich kann das nicht einsetzen

Comments

[Volens]

Wo ist die Originalfunktionsschar ft(x)?

[Anotherfriend]

Ft(x)=t^3*x^2+t^2*x+t

Answer 1

[eddiefox]

Hallo,

die Koordinaten des Scheitelpunktes S beziehen sich auf eine quadratische Funktion der Form

p(x) = ax² + bx + c ( = ax² + bx¹ + cx⁰ )

Die Funktionenschaar lautet

$F_t\left(x\right)=t^3x^2+t^2x+t$

Um die Formel für die Koordinaten des Scheitelpunktes anzuwenden, braucht man nur die Koeffizienten von x², x¹ = x und x⁰ = 1 vergleichen.

Es gilt

a = t³ , b = t² , c = t

Daraus folgt

$-\frac{b}{2a}=-\frac{t^2}{2t^3}=-\frac{1}{2t}$

$c-\frac{b^2}{4a}=t-\frac{\left(t^2\right)^2}{4t^3}=t-\frac{t^4}{4t^3}=t-\frac{t}{4}=\frac{3}{4}t$

Sₜ hat also die Koordinaten (-1/(2t) | (3/4)t) .

Gruß