Scheitelpunkt, welche Punkte liegen auf der Parabeln?

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4 Antworten

Wenn wirklich NUR der Scheitelpunkt gegeben ist, gibt es unendlich viele "Lösungen" für die Parabel. Hier mal ein Bild zur Veranschaulichung: http://www.matheretter.de/lessons/f06/parabel-graph-02.png

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Kommentar von Karlstadxha
27.04.2016, 22:01

Achso kann ich zum Beispiel einfach nur wenn x 3 ist 3mal3 ausrechnen und dann hab ich 9 und das heißt, dass der Punkt auf der Parabel ist ?

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so wie du das erklärt hast wird die aufgabe glaube ich sein das du dir 2 beliebige punkte aussuchst und einen passenden öffnungsfaktor ausdenkst und dann die gleichung richtig aufschreibst. 

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Kommentar von Karlstadxha
27.04.2016, 21:57

Nein da stand einfach, dass ich 2 Punkte angeben soll, die auf der Parabel liegen.

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In welcher Form ist denn der Scheitelpunkt angegeben? In dieser Art?
S(3|-4)
Oder als Scheitelpunktgleichung?

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Kommentar von Karlstadxha
27.04.2016, 22:06

Ne als Scheitelpunkt

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Kommentar von Karlstadxha
27.04.2016, 22:14

Ich muss doch dann irgendwie wenn jetzt mein Scheitelpunkt S(3|4) ist dann kann ich doch iwi also schonmal P(2|...) machen und y ausrechnen. Dann muss ich doch für x 2 eingeben und Jaaa also das gleiche Prinzip wie beim a ausrechnen. Und immer so weiter beim 2. Punkt nehme ich dann für x 3

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Hallo,
ich denke mal, dass von einer Parabel die Rede ist, bei der der Parameter -1 (oder 1, wenn sie nach unten verschoben ist, da in diesem Fall keine "Formänderung im Vergleich zur "Normalparabel (y=x^2) vorliegt) ist, wenn nicht gibt es unendlich viele mögliche Punkte.

Nehmen wir uns mal einfach eine Parabel mit dem Scheitel (-1|0,5) vor, mit einem Parameter von -1.
Wenn man diese als Funktion schreibt, ergibt sich:

y=-(x+1)^2+0,5 Der Parameter ist das "-" vor "-(x+1)^2"

Jetzt "setzen wir diese Null" um die Scheitel herauszufinden. (Weil das zwei Punkte sind)

0=-(x+1)^2+0,5
-0,5=-(x+1)^2 |*(-1)
0,5=(x+1)^2
0,5=x^2+2x+1 |-0,5
0=x^2+2x+0,5

X1/2 = (-2+-((-2)^2-4*1*0,5)^0,5)/2
=(-2+-(2)^0,5)/2

X1= (-2+(2)^0,5)/2 = 0,293
X2= (-2-(2)^0,5)/2 = 1,707

Und da haben wir schon zwei Punkte.

PS: nur um Missverständnisse zu vermeiden x^0,5= Wunzel aus 0,5

LG Dr. Belx

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Kommentar von ELLo1997
27.04.2016, 23:23

x^0,5 = √(0,5) ? Interessant..🤔

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Kommentar von MacWallace
28.04.2016, 15:31

Entschuldigung, meinte natürlich Wurzel aus x, ist mir das peinlich 😐

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