Funktionsgleichungen von Parabeln?

Hallo. Ich bräuchte mal Hilfe im Bezug auf Parabeln. Habe auf eine Aufgabe in einem Test 0P bekommen aber ein Bekannter der sich mit Mathe auskennt ist der Meinung dass der Ansatz zwar kompliziert aber richtig sei.
Aufgabe:

Ermitteln sie rechnerisch die Funktionsgleichung der Normalparabel p.
gegeben : A(-1/11) B(2/5)

das war meine Antwort x & y stehen für die Koordination des Schnittpunktes

könnte man damit die Aufgabe lösen?
Falls ja, würde ich mich sehr über einen Rechenweg freuen.

lg Lena

Answer 1

[Littlethought]

Die Gleichung einer Normalparabel hat die Form y = f(x) = + - (x - p)^2 + q .

Das Minuszeichen gilt für eine nach unten geöffnete Parabel. Ich lasse dies jetzt weg.

Für eine nach oben geöffnete Normalparabel folgt auf Grund der Angabe:

11 =( -1 - p)^2 + q und 5 = (2 - p)^2 + q .

Wenn du die beiden Gleichungen voneinander subtrahierst, hast du nur noch einen Gleichung mit der Unbekannten p.

Bei Berücksichtigung des Minuszeichens ergibt sich noch die Gleichung für die nach unten geöffnete Normalparabel.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Comments

[Leklew]

Mir ist gerade aufgefallen das ich etwas verwechselt habe, meine Scheitelpunkt nicht Schnittpunkt😅