Funktionen Koeffizienten bestimmen?
Die Aufgabe heißt: Die Funktion f mit f(x) ax3 bx2 cx d mit ganzzahligen Koeffizienten a, b, c und d hat die angegebenen Nullstellen. Bestimmen Sie a, b, c und d. Wie soll man das machen? Ich komm auf keine Idee
2 Antworten
Stichwort: Funktionsrekonstruktion und Lineare Gleichungssysteme ... UTube hilft da sehr gut.
Du setzt die jeweiligen x-Parameter der Nullstellen ein und erhälst damit ein Gleichungssystem:
I : a * x^3 + b * x^2 + c * x + d = 0
II : a * x^3 + b * x^2 + c * x + d = 0
III : a * x^3 + b * x^2 + c * x + d = 0
IV: a * x^3 + b * x^2 + c * x + d = 0
Nun kannst du durch geschicktes Erweitern und Subtrahieren bzw. Addieren oder Umstellen, so viele Koeffizienten eliminieren bis du nur noch einen übrig hast. Diesen einen setzt du dann in eine der vorherigen Gleichungen mit zwei Koeff. ein und so weiter.
habe ich vorhin schon beantwortet und es wäre hilfreich wenn wenigstens jetzt die Nullstellen da stehen würden.