Funktion f mithilfe der ersten Ableitung auf Monotonie überprüfen?

Hallo
Könnte das vielleicht jemand rechnen da ich schon bei den nullstellen nicht weiterkomme  ( i )

Answer 1

[berndao1]

f'(x) = -5x^4 - 4x^3

=x^3*(-5x-4)=0

aka x=0 oder

-5x-4=0 -> x= -4/5

sind die 2 Nullstellen der 1.Ableitung

Answer 2

[mysunrise]

f'(x) = -5x^4 - 4x^3

-> Nst: x= 0 (terrassenpunkt)

für f'(x) <0  -> -  (smf)      für f'(x) >0 -> - (smf)

Comments

[satila]

Wie kommt man denn auf die 0?

[mysunrise]

@satila

du brauchst für die monotonie ja die nullstellen der Ableitung ->f'(x) = x(5x^3-4x^2) 

0= X(5x^3- 4x^2)

Wenn du eine Funktion als produkt schreiben kannst, muss nur einer der faktoren null ergeben um insgesamt null zu bekommen

[mysunrise]

@mysunrise

sorry, ich hab mich verrechnet: die Ableitung hat zwei nullstellen - 

0= - 5x^4- 4x^3

0 = x (- 5x^3- 4x^2) 

0 = x^3 (-5x - 4)     -> da gilt 4 = -5x -> x2 = -4/5

für die funktion: f'(x) > - 0,8  smf

                         0,8 > f'(x) >0  sms

                         0 > f'(x) smf

[satila]

Danke!