Für Wahrscheinlichkeitsliebhaber?
Ich habe fast meine Hausaufgaben fertig. Aber die letzten 3Aufgaben verstehe ich nicht . Vielleicht könnt ihr mir dabei helfen: Dass beim Würfeln die Augenzahl 3 mit Wahrscheinlichkeit ein sechstel Auftritt, kann man sich auf verschiedene Weise veranschaulichen. welche der folgenden Deutungen sind richtig? Welche nicht und warum ? E) bei jedem 6.wurf erscheint eine 3. F) unter 6 würden tritt mindestens eine 3 auf G). Wenn 6 mal keine 3aufgetreten ist, nimmt die Wahrscheinlichkeit für eine 3 zu.
2 Antworten
Meiner Meinung nach sind alle drei Aussagen falsch.
Bei E) und F) sind es ja absolute Aussagen, aber da es hier um Wahrscheinlichkeiten geht, kann man nicht sagen, dass es aufjedenfall so kommt. Da müsste eher stehen: "statistische gesehen, müsste bei 6 Würfen eine 3 beisein" oder so ähnlich.
Die Frage zu G) ist jetzt, sind die Würfe immer einzeln gesehen, oder rechnet ihr schon mit multiplizierten Werten?
Ok nehmen wir es mal so, dann bleibt E) ja trotzdem falsch, weil die drei kann mit jedem Wurf kommen und nicht immer beim 6..
F) wäre laut der Wahrscheinlichkeit dann richtig.
Bei G) bleibt die Wahrscheinlichkeit ja immer 1/6. Wüsste beim besten Willen jetzt nicht, warum die Wahrscheinlichkeit da steigen sollte.
Wir rechnen auch mit multiplizierten werten. Kannst du mir es dadurch veranschaulichen ?wäre so lieb
Naja schon länger her, aber versuche es mal.
Die Wahscheinlichkeit der 3 ist 1/6 der Rest 5/6. Das heißt du nimmst (5/6)^6, da du 6 mal keine 3 gewürfelt hast,danach kommt die 3, also musst du mal 1/6 rechnen.
Das Ergebnis ist aber weniger als 1/6 = 0,166666667.
Somit sinkt die Wahrscheinlichkeit. Hoffe das stimmt jetzt so auch xD
Das war für G). Sechs Würfe ohne drei und dann die Wahrscheinlichkeit, beim siebten Wurf ne drei zuwürfeln.
6 Würfe ohne 3 und dann würfeln: Die Wahrscheinlichkeit auf eine 3 beträgt 1/6.
Ja wenn man die Wahrscheinlichkeiten von Wurf zu Wurf nicht multipliziert.
Sie sind alle falsch.
E) ist unsinnig, weil wir es dann nicht mehr mit wahrscheinlichen, sondern mit gewissen Ereignissen zu tun hätten. Die Wahrscheinlichkeit dass bei jedem sechsten Wurf eine 3 erscheint ist in jedem sechsten Wurf 1/6.
F) genauso. 6 Würfe hintereinander können auch null Dreien aufweisen. p(x =0) = (5/6)^6 = 0,335 also immerhin knapp 34%.
G) Ist falsch. Die Vergangenheit eines Würfels ändert nicht seine Gegenwart.
Was wahr wäre ...
A) Wenn wir die Anzahl der dreien in N Würfen k nennen, dann gilt
lim (n gegen unendlich) k/n = 1/6
B) Alle sechs Würfelseiten sind gleichwahrscheinlich (und das wiederum ist ein fundamentaler Begriff)
Aber oben als Aufgabe steht ja das das Deutungen sind🙄