Fragestellung zu Raumzeit?
Ich würde gerne eine Projektarbeit zum Thema Raumzeit schreiben. Ein Problem wäre aber die Fragestellung. Was wäre denn eine Interessante Fragestellung zu Raumzeit? Gerne so viele Fragestellungen wie möglich. Danke im Voraus.
5 Antworten
Hallo SatanOnTheMoon,
die grundlegendste Frage wäre die, ob es die Raumzeit überhaupt gibt und in welchem Verhältnis diese Aussage zur Existenz von Zeit und Raum hat.
Worauf ich hinaus will, ist Folgendes: Entgegen einer Denkgewohnheit gibt es eher die Raumzeit als Raum und Zeit separat.
Wenn Du z.B. ein Date hast (ein Ereignis), müsst ihr Ort und Zeit verabreden. Dafür braucht ihr eine gemeinsame Bezugs-Uhr U, sodass t die von U aus ermittelte Zeit und der Ort s›=(x;y;z) die Position relativ zu U ist. Du kannst Dir s› als Pfeil mit der Länge
(0.1) s = √{x² + y² + z²}
vorstellen bzw. allgemeiner einen Verschiebungsvektor Δs› als Pfeil mit der Länge
(0.2) Δs = √{Δx² + Δy² + Δz²}.
Eine andere Uhr U' soll sich relativ zu U mit (u;0;0). Ein mitbewegter Beobachter würde aber davon nichts merken, sondern kann mit demselben Recht sagen, dass sich U mit (–u;0;0) bewegt und U' nicht. Dies führt zu GALILEIs Relativitätsprinzip (RP).
Das führt zu folgender Überlegung:
- Einerseits spricht nichts dagegen, Zeit und Ort zu (t;x;y;z) zusammenzufassen.
- Umgekehrt ist die Zerlegung der Raumzeit in Zeit t' und Ort s›' in Bezug auf U' eine andere als in Bezug auf U.
Zumindest ist Gleichortigkeit zeitlich getrennter Ereignisse von U' aus anders zu beurteilen als von U aus.
Ich habe das an U orientierte Koordinatensystem Σ und das an U' orientierte, Σ' gleich ausgerichtet definiert, also so, daas die t'-x'-Ebene mit der t-x-Ebene übereinstimmen.
Daher ist es vernünftig, anzunehmen, dass eine Koordinatendifferenz Δx' eine lineare Funktion von Δx und Δt und Δx eine lineare Funktion von Δx' und Δt' ist, also
(1.1) Δx' = γ·(Δx – u·Δt)
(1.2) Δx = γ·(Δx' + u·Δt')
Die Frage, was γ ist, hängt eng mit der Frage nach dem Verhältnis zwischen Δt und Δt' zusammen. Mit γ≡1 geht Δt'≡Δt einher, und dann sind (1.1-2) die GALILEI-Transformationen - geometrisch eine Scherung.
Ist allerdings u nicht verschwindend klein im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit c, entpuppt sich γ=1 als Näherung für
(2) γ = 1/√{1 – u²/c²}
und Δt'=Δt als Näherung für
(3.1) Δt' = γ·(Δt – u·Δx/c²)
(3.2) Δt = γ·(Δt' + u·Δx'/c²).
Zusammen mit (1.1-2) unter der Definition (2) für γ sind dies die LORENTZ-Transformationen (hin und zurück).
Die kann man als hyperbolische Drehung bezeichnen könnte, da sie den MINKOWSKI-Abstand
(4.1) Δτ = √{Δt² – Δs²/c²} für Δs ≤ cΔt
(4.2) Δς = √{Δs² – Δt²·c²} für Δs ≥ cΔt
unverändert lassen, d.h., mit Δt' und Δs' anstelle von Δt und Δs kommt dasselbe Δτ bzw. Δς heraus.
Eine weitere mögliche Frage ist die, ob die Zeit die vierte Dimension sei. Auch diese Frage lässt sich leicht beantworten: Raumzeit bedeutet nicht, dass Zeit einfach eine weitere Raumdimension wäre. Schon das Minuszeichen in (4.1-2) teiit die Abstände zwischen Ereignissen in zeitartige und raumartige Abstände ein. Zeit ist nicht Raum.
In der Relativitätstheorie behandelt man die Zeit gern als „nullte“ Dimension; wie die 0 eine Sonderstellung unter den Natürlichen Zahlen einnimmt, so nimmt die Zeit eine Sonderrolle unter den Dimensionen der Raumzeit ein.
Eine weitere mögliche Frage ist die, was mit Krümmung der Raumzeit gemeint ist. Auch hierfür gibt es bereits von Anfang an (also schon seit überhaupt davon die Rede ist) eine Antwort:
Krümmung in diesem Sinne hat nichts mit einer Einbettung der Raumzeit in etwas Höherdimensionales zu tun. Schon GAUß konnte zeigen, dass sich die innere Krümmung einer Fläche unabhängig von ihrer Einbettung in den 3D-Raum beschreiben lässt; eine Zylindermantelfläche beispielsweise ist im GAUßschen Sinne überraschenderweise flach.
,,Flach" bedeutet EUKLIDisch: Das Verhältnis zwischen Umfang U und Radius R eines Kreises ist U=2πR, die Winkelsumme im Dreieck ist π bzw. 180° und es gilt der Satz des PYTHAGORAS. Außerdem sind geodätische (=geradestmögliche) Linien, die an einer Stelle parallel verlaufen, überall parallel.
Ein einfaches Beispiel für eine gekrümmte Fläche ist eine Kugeloberfläche; geodätische Linien dort sind Großkreise, und die schneiden sich immer. Zugleich gibt es immer eine Stelle, wo sie parallel verlaufen. Meridiane zum Beispiel sind am Äquator parallel und schneiden sich in den Polen.
In der Raumzeit geht es um geodätische Weltlinien (WL). Sie sind leicht physikalisch zu erkennen, denn wer einer solchen folgt, spürt keine Trägheitskräfte. Parallele WL wiederum stehen für Körper, die sich relativ zueinander nicht bewegen.
Zum Beispiel Deine und die des Erdschwerpunktes in dem Augenblick, in der Du ein Sprungbrett verlässt. Für einen Moment bist Du relativ zur Erde in Ruhe (von der Rotation mit der Erdoberfläche abgesehen), aber im weiteren Verlauf biegt sich Deine WL immer stärker in Richtung der des Erdschwerpunktes, hört dabei aber nicht auf, geodätisch zu sein.
Die Frage ob jeder Zeitpunkt des Universums gleichzeitig existiert.
Denn wenn Zeitreisen in die Vergangenheit möglich wären/sind, dann könnte man immer zu jedem Zeitpunkt wiederkehren, und somit würde jeder Moment immer gleichzeitig mit allen anderen Momenten existieren, wennste verstehst was ich meine
Gibt die Zeit den Raum vor oder der Raum die Zeit.?
Existieren mehre Raum-Zeit-Kontinuum parallel oder gleichzeitig zu einander?
Wenn die Vereinigung der drei Dimensionen des Raumes mit der Zeit als vierte Dimension dient, könnte es auch noch eine fünfte oder sechste Dimension geben?
Kann man in die Zukunft reisen?
Was ist Raumzeit?
Kann man die Zeit verändern?
Kann man in die Vergangenheit reisen?
Gibt es Zeitreisende?
Auf welchem Niveau denn? Schule? Abi? Studium?
Macht ja wohl wenig Sinn, 8-klässlern mit Minkowski oder Tensorrechnung zu kommen, oder?
