Frage zur Ruheenergie?
Hallo Folgende Thematik verstehe ich noch nicht so ganz:
Laut Einstein ist die Masse Äquivalent zur Energie um den Faktor Lichtgeschwindigkeit^2. So weit, so gut.
Was ich allerdings nicht verstehe, wenn ein Elektron eine Ruheenergie von 0,511MeV besitzt, wo "setzt" dieses Elektron diese Energie überhaupt ein? Bzw. komplett banal gefragt: Wofür besitzt es diese Energie / wie kann sie sich äußern?
Wenn man nun ein Elektron und sein Antiteilchen zusammenbringt, verlieren sie komplett an Masse. Dies wird in Photonen ausgestrahlt. Allerdings besitzen Photonen per Definition gar keine Masse. Wie kann sich diese Masse in reine Energie transferieren?
Ist Energie überhaupt abhängig von Masse? Laut meiner Logik schon.
Und zum Massendefekt: Wie kann die Masse eines Atoms abnehmen, damit ich eine Bindungsenergie erhalte? Wie wird das "transferiert"?
Ich befürchte ich befinde mich inzwischen in der Tiefen Quantenmechanik.
Vielen Dank
6 Antworten
Im Grunde kann man mit E = m*c^2 auch 1 kg Schweinehack in einen Energiewert umrechnen (nur muss man beachten, dass man diese Energie nicht wirklich herausbekommen wird in der Praxis). Es besagt, dass Energie und Masse äquivalent sind (unter Beachtung des Faktors).
Somit sind Ruheenergie und Ruhemasse beim Elektron im Grunde dasselbe (nur in anderen Einheiten ausgedrückt).
Bei der "Annihilation" von Teilchen + Antiteilchen kommt wieder E = m*c^2 zum Tragen, Masse wird zu Energie. Bei den kleinen Teilchen ist diese wechselseitige Umwandlung (Masse > Energie oder Energie > Masse) eher "üblich" als bei unseren makroskopischen Objekten (wie dem Schweinehack).
Dennoch setzen wir auch in unseren AKWs (und den Fusionsanlagen) etwas Masse in Energie um.
Auch umgekehrt kriegen wir das hin: in den Teilchenbeschleunigern konnte man (höchstwahrscheinlich) durch hochenergetische Kollisionen Higgs-Bosonen aus ihrem Higgs-Feld "herausbekommen" - diese Dinger haben Masse.
Massendefekt: sieht man ganz gut bei der Kernfusion. Ein 4He-Kern ist also etwas leichter als 4 Stück Protonen. Diese Masse wird als Energie frei (Bindungsenergie des Kerns, diese entsteht durch die starke Wechselwirkung).
Natürlich besitzen Photonen Masse, nur eben keine Ruhemasse. E = mc² gilt auch hier, die Masse der Photonen berechnet sich aus E/c²
Die Bindungsenergie wird beim (theoretischen) Zusammensetzen eines Kerns frei, wollte man ihn wieder "auseinadernehmen" brauchte man sie und die Protonen und Neutronen haben (getrennt) mehr Masse als der Kern.
E=mc^2 ist nur die Hälfte der Formel. Evtl. hilft dir der relativistische Energiepythagoras weiter: http://www.branenkosmos.de/Dim_Emc_pc_1.html
relativistische Elektronen: Guck dir im link B an: Wenn man aus E^2 die Wurzel zieht, bekommt man 2 Lösungen Teilchen und Antiteilchen. (Das wird so bei der Diracgleichung gemacht). Die Theorie heisst relativistische Quantenmechanik
Photonen werden durch die relativistischen Maxwell-Gleichungen (EM.-Tensor) beschrieben.
Die Umwandlung von Elektronen in Photonen wird durch die QED (Quantenelektrodynamik) beschrieben. Dabei wird dann die relativistische Quantenmechanik ein 2tes Mal quantisiert: Aus Teilchen werden Felder (mit Integralen) Dazu gibts 2 Ansätze, entweder optimieren mit Variationsprinzip oder Integrieren mit Feynmanintegralen.
Wenn man aus E^2 die Wurzel zieht, bekommt man 2 Lösungen Teilchen und Antiteilchen.
Antiteilchen haben doch aber keine negative Masse?!
Laut Einstein ist die Masse Äquivalent zur Energie um den Faktor Lichtgeschwindigkeit^2. So weit, so gut.
ursprünglich laut Einstein ja. laut moderner definition (auch Einstein hat das später eingesehen dass das mehr sinn macht) ist masse äquivalent zur ruheenergie (für teilchen mit masse>0).
Was ich allerdings nicht verstehe, wenn ein Elektron eine Ruheenergie
von 0,511MeV besitzt, wo "setzt" dieses Elektron diese Energie überhaupt
ein? Bzw. komplett banal gefragt: Wofür besitzt es diese Energie / wie
kann sie sich äußern?
sie äußert sich z.B. genau in dem von dir weiter unten beschriebenen prozess. wenn ein elektron und ein positron zu photonen annhilieren, dann ist die gesamtenergie aller dieser photonen genau 2 * 0.511 MeV (wenn elektron und positron nicht noch zusätzlich kinetische energie hatten).
umgekehrt benötigt man zur erzeugung eines elektron-positron paares mindestens 2*0.511 MeV.
und wenn ein elektron z.B. in einem beta-zerfall erzeugt wird, dann ist seine gesamtenergie exakt die kinetische energie die es hat plus eben diese 0.511 MeV.
usw...
Wenn man nun ein Elektron und sein Antiteilchen zusammenbringt, verlieren sie komplett an Masse.
nein. sie "verlieren nicht an masse". sie annihilieren zu mindestens zwei photonen, sind also nachher einfach nicht mehr da.
Allerdings besitzen Photonen per Definition gar keine Masse.
das ist richtig (und lass dir nichts anderes einreden! wer sagt photonen hätten eine masse der benutzt eine seit fast hundert jahren veralterte konvention)
Wie kann sich diese Masse in reine Energie transferieren?
"reine energie" ist ein unphysikalischer begriff. photonen haben drehimpuls, impuls, polarisation, entropie,. uws. ....und auch energie. der begriff "reine energie" macht keinen sinn.
und ja, die energie die in der masse der ausgangsteilchen steckt kann in die kinetische energie der endprodukte übergehen. genauso kann die kinetische energie der ausgangsteilchen in die masse der endprodukte gehen (das passiert wenn man an teilchenbeschleunigern schwere teilchen produziert).
die regel ist nur dass die gesamtenergie dabei immer erhalten bleiben muss (und natürlich noch einige andere erhaltungsgrößen).
Ist Energie überhaupt abhängig von Masse?
ja, für eine freies teilchen ist der zusammenhang zwischen energie E, masse m und impuls p gegeben durch.
E²=(mc²)² + (pc)²
die masse liefert also einen beitrag zur gesamtenergie. für z.B. photonen haben wir m=0 und damit E=pc, für ein teilchen in ruhe haben wir p=0 und damit E=mc² (denn wie schon oben geschrieben, masse und ruheenergie sind äquivalent).
Wie kann die Masse eines Atoms abnehmen, damit ich eine Bindungsenergie erhalte?
die frage verstehe ich nicht. wo nimmt die masse eines atoms ab? wie "erhältst" du eine bindungsenergie?
Ich befürchte ich befinde mich inzwischen in der Tiefen Quantenmechanik.
nein, eigentlich gar nicht.
Vielleicht hilft dir das ja weiter:
Einstein kommentierte die Formel bei der Veröffentlichung 1905 sinngemäß mit: "Masse ist ein Maß für den Energiegehalt eines Körpers." Masse ist also nichts "eigenständiges, unteilbares", wie man aus der Alltagserfahrung leicht schließen könnte.
In der nicht-linearen Physik kann man formulieren: Masse emergiert aus Energie. Masse ist also nichts anderes, als eine von vielen Erscheinunngsformen der Energie. Daher kann Masse auch wieder in andere Energieformen gewandelt werden, was bei diversen physikalischen Vorgängen auch geschieht.
Ebenfalls 1905 schrieb Einstein in einem Nachtrag: Trägheit (also Masse) kann mittels Strahlung von einem zum anderen Körper übertragen werden, sofern denn seine Theorie (die spez. RT) überhaupt stimme.