Frage zum Verständnis der Balmer Formel - warum kann man die Hauptquantenzahl m unendlich groß werden lassen?
Hallo Community,
ich beschäftige mich gerade mit der Balmerformel, also f=C[(1/2^2)-(1/m^2)], C=3,288*10^15 Hz.
Ich habe jetzt schon öfters gehört, dass diese Formel auf ein Wasserstoffatom definiert worden sei. Dieses hat aber doch nur eine Hauptquantenzahl, in der Chemie würde ich von Schalen sprechen, nämlich m=1. Von daher kann doch kein Elektron von irgendeinem höheren Energieniveau auf den zweiten Zustand abfallen, weil es keinen zweiten Zustand gibt, den Wasserstoff hat nur eine Schale?!
Außerdem hat Wasserstoff vier Linien im sichtbaren Bereich, die m=3, m=4, m=5 und m=6 entsprechen, aber Wasserstoff hat doch gar kein sechstes Energieniveau (keine 6. Schale), von dem die Elektronen auf das zweite Energieniveau, was es meiner Auffassung nicht mal bei Wasserstoff gibt, relaxieren können?
Desweiteren habe ich Aufgaben gelesen wie "Ermitteln Sie die Grenzfrequenz f für beliebig große Werte von m - wie ist das zu verstehen? Ich meine, mathemathisch gesehen kann ich m gegen Unendlich laufen lassen, aber wo ist der chemische Sinn dahinter? Es gibt doch maximal Elemente mit 7 Schalen (chemisch gesehen), von daher kann m doch nicht größer als 7 werden?
Ich denke, Ihr versteht, was meine Fragen/ Probleme sind?
Für Hilfe bin ich sehe dankbar.
Grüße carbonpilot01
1 Antwort
Es wird im Chemie(anfänger)unterricht häufig falsch dargestellt:
Ein H-Atom hat nicht nur eine Schale. Im H-Atom ist nur die erste Schale besetzt.
Jedes Atom hat alle Schalen mit allen Orbitalen. Auch ein C-Atom hat ein 4dx²y²-Orbital.
Die Schalen und Orbitale werden in der Reihenfolge ihrer Energien besetzt, im Grundzustand. Durch Anregung können Elektronen in höhere wechseln, anschließend wieder zurück.
Das "4dx²y²" war ein bisschen Angeberei. Das ist ein Orbital, das in der Chemie der 2. Reihe der Übergangsmetalle eine Rolle spielt. Sollte nur das "es gibt alle" noch mal verstärken, für die, die alle kennen.
Die Buchstaben s, p, d, f ... bezeichnen verschiedene Orbitalformen, denn nicht alle Orbitale sind kugelsymmetrisch. Mag sein, dass in der Spektroskopie anfangs keine Rolle spielt. Falls doch, heißt es dort Nebenquantenzahl.
Spektroskopie ist nicht gerade meinSpezialgebiet.Ich weiß, dass es verschiedene Serien gibt, für den Rückfall in die erste Schale, in die zweite, in die dritte usw. Ferner weiß ich, dass die Energieunterschiede zwischen benachbarten Schalen nach außen immer geringer wird.
Also solle die Energie der Strahlung nach unten nicht begrenzt sein. Für einen Wechsel von der 654. in die 653. Schale dürfte sie im Radiobereich liegen.
Wenn ich das richtig sehe, beschreibt die Balmerformel die Energien der Balmer-Serie, also einen Wechsel in die 2. Schale.
Für einen Wechsel in die erste Schale gilt die Lyman-Serie, in die dritte die Paschen-Serie. Theoretisch gibt es unendlich viele dieser Serien.
Da ich für m=3 4,57*10^14 Hz erhalte und für m=2 schon 0 Hz,
mit m = 2 würde kein Quantensprung stattfinden...
Achso, dann macht alles einen Sinn, also hat dann ein Atom immer unendlich viele Schalen oder was genau heißt 4d(x^2)(y^2)? Und noch eine Frage: Bestimmen Sie die Spektrallinien des Wasserstoffs im Infrarotbereich mit der Balmer-Formel. Da ich für m=3 4,57*10^14 Hz erhalte und für m=2 schon 0 Hz, gibt es keine Spektrallinie des Wasserstoffs im Infrarotbereich?!