Frage zu Wachstum (mathe) - Aufgabe?
2005 legte Tom einen Betrag von 1000€ zu 4,5% fest an. Susanne legte 2007 auch einen Betrag von 1000€ festverzinsliche zu 5,25% an. Wann werden beide gleich viel Geld haben?
Ein Junge aus meinem Kurs meinte nach 14 Jahren, jedoch verstehe ich nicht wie man darauf kommen soll.
Meine Lehrerin meinte wir sollen durch probieren lösen.
Kann mir bitte jemand helfen? Weil wenn ich 14 in die Formel einsetze kommt bei Tom 2022,37€ raus und bei Susanne 2046,96€, aber das ist ja nicht gleich viel. Ich denke ich muss noch irgendwas machen wegen 2005 & 2007, aber keine Ahnung was.
4 Antworten
Ich habe es so gerechnet. Also, Tom hat in 2007 2080e und Susanne hat 1000e. Jährlich bekommt Tom 540e und Susanne 630e. Also die Differenz ist 90e. Wenn man 2080e (also Geld den Tom hat) mit 1000 subtrahiert (Geld von Susanne) bekommt man 1080e (Differenz zwischen Toms Geld und Susannes Geld). Und wenn du jetzt 1080/90 bekommst du 12 Jahren. Also Wie viel braucht Susanne um Tom zu erreichen. Ich hoffe das macht Sinn.
:D
Lineares Wachstum, oder soll der Gesamtbetrag insgesamt wieder mit verzinst werden? Also, sollen auch die aufgelaufenen Zinsen mitversinst werden?
Deine Rechnung mit Zinseszins stimmt. Also musst du mal weitere Jahre probieren.
Wenn die Zinsen jährlich ausgezahlt würden und sich somit immer nur 1000 € verzinsen, dann wäre der Gleichstand nach 12 Jahren (bzw. 14 Jahre nach 2005) erreicht. Möglich, dass der Junge aus dem Kurs sowas gerechnet hat.
1,0525 hoch x=1,045 hoch (x+2)
mit logarythmieren irgendwie, aber kann ich auch nicht mehr