Frage in Mathe (Textaufgabe)?
Die Firma Surprise KG stellt einen Scherzartikel her. Linda erzählt nach einem Betriebspraktikum:" Die Kosten für die Herstellung von x Stück dieser Scherzartikel betragen K ( x ) Euro. Dabei ist K ( x ) = 0,02 x 3 − 0,6 x 2 + 6 x . Der Erlös E hängt von der Anzahl x der verkauften Artikel ab. Sie werden für 2 Euro pro Stück verkauft, das heißt E ( x ) = 2 x ."
b ) Die momentane Änderungsrate der Kostenfunktion nennt man Differential- oder Grenzkosten. Sie geben Auskunft über die zusätzlichen Kosten, die die Mehrproduktion "des nächsten Stücks" verursacht. Vergleichen Sie die Höhe der Grenzkosten mit der Höhe der Stückkosten K ( x ) geteilt durch x
c ) Ermitteln Sie ebenfalls die Grenzerlösfunktion E'(x). Betrachten Sie alle Funktionsgraphen und stellen Sie Zusammenhänge her, die im Kontext sinnvoll sind.
kann jemand mir erklären wie das geht wäre sehr nett
danke im voraus
2 Antworten
Grenzkosten: Die Ableitung der Kostenfunktion nach x
Grenzerlös: Die Ableitung der Erlösfunktion nach x
Stückkosten: K(x)/x
Was eine Ableitung ist und wie sie berechnet wird weißt du hoffentlich.
In b) sollst du nun also die Grenzkosten und die Stückkosten vergleichen. Dazu empfehle ich dir eine Zeichnung.
In d) sollstest du wohl am besten mal alle 5 Funktionsgraphen zeichnen und dir eigenständige Gedanken über die Zusammenhänge machen. Denk dabei auch nochmal nach, was genau eine Ableitung einer Funktion bedeutet.
Du machst genau das was da steht: Die Kostenfunktion ableiten und diese mit der Höhe der Stückkosten (also K(x)/x) vergleichen. Das am besten indem du beide Funktionen in ein Koordinatensystem einzeichnest.
Dann berechnest du E'(x) und zeichnest dies ebenfalls im Koordinatensystem ein. Wo ist da genau das Problem?
Ich bin noch nicht so alt dass ich mich im Internet siezen lassen muß. Und ich verstehe deine Frage nicht. K(x)/x ist, wie auch in der Aufgabe beschrieben, die Stückkostenfunktion. Hast du dir die Aufgabe überhaupt durch gelesen?
Tschuldige, aber ich kann nicht begreifen was an diesem klaren und eindeutigen Aufgabentext missverständlich sein kann.
was meinen sie genau mit K(x)/x ?