Formel umstellen (Dopplereffekt)?
Hallo, kann mir vielleicht jemand helfen, diese Formel so umzustellen, um v rechnen zu können? Ich wäre euch sehr dankbar!
Vielen Dank im Voraus!
2 Antworten
Habe es nicht ausprobiert, aber so könnte es funktionieren:
Mal den Nenner nehmen um den Nenner zu beseitigen (achtung: es gibt dann ein positives und negatives Ergebnis).
Dann die Gleichung hoch zwei nehmen um die Wurzel zu beseitigen.
Alle Terme auf eine Seite bringen.
Umstellen in die Form: a v² + b v + c=0
Und dann die Mitternachtsformel oder quadratische Ergänzung anwenden.
Wegen +- würde ich eventuell eine Fallunterscheidung machen. Einmal mit + und einmal mit -, weil es sonst mit dem Quadrieren zu kompliziert werden könnte.
Substituiere f/f0 = a, dann rechnet es sich leichter. Ich komme an:
v = +-c * ((f/f0)² - 1) / ((f/f0)² + 1)
Substituieren, mit Nenner multiplizieren, quadrieren (Vorsicht, es entstehen Scheinlösungen), zusammenfassen, quadratische Gleichung lösen, vereinfachen, rücksubstituieren