Frage von Ratatosk13, 51

Formel nach t umstellen, wie?

Hi, wie kann ich folgende Formel nach t umstellen: 10000*0,5^t (das "^" ist dabei ein hochzeichen)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

Ich weiß nicht, was herauskommen soll. Ich nehme einfach x als Ergebnis.

10000*0,5^t=y | :10000

0,5^t=y/10000 | log

t*log(0,5)=log(y/10000) | | :log(0,5)

t=log(y/10000)/log(0,5)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

dann muss es heißen:

10 000 = 1500 • 2^(t/20) durch 1500

6,67 = 2^(t/20) dann log

log 6,67 = (t/20) • log 2 dann durch log 2 und dann mal 2

t = 5,48 minuten

Kommentar von Ellejolka ,

sorry, mal 20 natürlich;

t = 54,8 min

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

10.000*0,5^t=y      |:10.000
0,5^t=y/10.000      |ln
ln(0,5^t)=ln(y/10.000)
t*ln(0,5)=ln(y/10.000)  |:ln(0,5)
t=ln(y/10.000)/ln(0,5)

Antwort
von Amago, 16

Das ist keine Gleichung, die kannst du nicht umstellen.. Ich gehe mal davon aus, dass du irgendwo ein "f(t)" oder ein "y" stehen hast.

y = 10000 * 0,5^t |:10000

y/10000 = 0,5^t |log

log 0,5 (y/10000) = t

t ist gleich der Logarithmus zur Basis 0,5 von y durch 10000

MfG

Antwort
von Melodyx, 18

dafür brauchst du einen bestimmten Logarithmus... weiß momentan grad nicht welchen aber das kannst du sicherlich googlen ;) z.b. "Logarithmus Gleichung nach Exponent auflösen" oder so

Kommentar von Ratatosk13 ,

Das sind Aufgaben zur exponentielle Steigerung. Ich soll herausfinden nach wie viel Zeit sich 1500 Bakterien auf 10000 vermehrt haben wenn die Bakterien eine Verdopplungszeit von 20 Minuten haben. Da kam ich auf die Gleichung: 10000=1500*2^t Allerdings ist mir nicht klar wie ich nach t umstelle. Selbst wenn ich die t-Wurzel ziehen würde bräuchte ich ja trotzdem noch einen wert für t

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

mit Logarithmus;

was steht denn auf der anderen Seite?

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