Festigkeitslehre Statik Hochspannungsleitung?
Hallo,
komme bei der unten stehenden Aufgaben seit gefühlt Stunden nicht weiter und hoffe, dass mir hier jemand helfen kann.
Danke im voraus.
1. Warum sind die Masten von Freileitungen unten immer breiter als oben. Begründe möglichst mit Fachbegriffen!
2. Welcher Eulerfall ergibt sich für den Mast auf dem linken Bild? Welche Knicklänge hat er also?
3. Warum kann man die Eulerfälle auf den Mast rechts nicht so einfach anwenden?
4. Warum hängen die Leitungsseile immer durch und werden nie so gespannt, dass sie gerade sind?
2 Antworten
1) Die Horizontalkräfte auf das Mastende bewirken ein Biegemoment. Weil das Biegemoment am Mastfuß am größten ist, muss auch das Wiederstandmoment dort größer sein und deshalb die Querschnittfläche größer als oben.
2) Der Mast ist vergleichbar mit einem Stab, der unten eingeklemmt ist und oben horizontal und vertikal belastet wird.
4) Leiterseile müssen bei Erwärmung ausdehnen können und bei Abkühlung werden sie kürzer. Im Winter ohne Strom ist die Leitertemperatur vielleicht --15°C und im Sommer bei Maximalstrom 80°C. Die Ausdehnung wird angefangen durch mehr oder weniger Durchhang. Dazu kommt, dass die notwendige Kraft für eine horizontale Leitung weit über die maximale zulässige Zugkraft im Leiterseil liegt: Die Leitung bricht, bevor sie genau horizontal hängt. (Theoretisch geht die notwendige Zugkraft gegen unendlich)
Auch die Gewichtszunahme durch Vereisung im Winter lässt die Leitungen stark durchhängen.
Danke! Leider passiert es auch ab und zu, dass die Gewichtszunahme durch Vereisung die Masten überbelastet, so dass sie ,,kncken" und zusammenbrechen. Es gibt sehr eindrückliche Bilder im Internet.
Es geht um den Hebelarm. Eine oben angreifende Kraft ist wegen des langen Hebelarms unten viel stärker als oben. Der Mast muss deswegen unten stabiler sein als oben. Wenn ein Gittermast unten breit ist, sind nicht nur die Biegekräfte auf die Bauteile des Masts selbst geringer, sondern durch die gute Verteilung der Last werden auch an die Fundamente geringere Ansprüche gestellt. Nicht nur der Mast selbst knickt dadurch nicht so leicht um, sondern auch die Fundamente werden nicht so leicht rausgerissen.
Dazu kommt, dass ein Gittermast in vergleichsweise kleinen Bauteilen transportiert und vor Ort montiert werden kann.
Leitungen kann man nicht beliebig spannen. Das verhindert allein schon die Elastizität des Materials. Ihr Eigengewicht führt zu elastischer Dehnung, sie hängen deswegen unweigerlich durch. Würde man sie über die elastische Dehnfähigkeit hinaus spannen, würden sie reißen. Da Leitungen auch nicht immer geradlinig verlaufen, sondern z.B. um Berge oder Städte herum geführt werden, müssten die Masten viel höhere seitliche Kräfte aufnehmen, wenn die Leitungen stärker gespannt wären.
Nicht nur Wärmedehnung führt zu stärkerem Durchhängen. Auch die Gewichtszunahme durch Vereisung im Winter lässt die Leitungen stark durchhängen.