Fallgeschwindigkeit?
Die Fallgeschwindigkeit mittelgroßer Regentropfen ist bei Windstille 7 m/s. Berechne, welche Geschwindigkeit ein Zug hat, an dessen Wagenfenstern die Tropfen Spuren hinterlassen, die um 60° von der Senkrechten abweichen?
Danke euch!
3 Antworten
tan(60)=7/x
x ist deine gesuchte geschwindigkeit
Man bekommt ein rechtwinkliges Dreieck, da der Zug in waagrechter Richtung fährt und der Regentropfen in senkrechter Richtung fällt.
Die Gesamtwegstrecke, die der Regentropfen in einer Sekunde (diagonal an der Scheibe) zurücklegt ist die Hypothenuse des rechtwinkligen Dreiecks.
Die 7 m/s (senkrecht) sind die Ankathede zum 60° Winkel.
Der zu berechnende (waagrechte) Vektor (Einheit m/s) ist die Gegenkathede des Dreiecks im 60° Winkel. In der Geschwindigkeit fährt der Zug.
Mal dir ein Schaubild.
cos(60°) [= sin(30°)] = Ankathede/Hypothenuse
=> Hypothenuse = Ankathede/cos(60°)
sin(60°) = Gegenkathede/Hypothenuse
=> Hypothenuse = Gegenkathede/sin(60°)
Ankathede/cos(60°) = Gegenkathede/sin(60°)
=> Gegenkathede = Ankathede*sin(60°)/cos(60°) = ...
Naja. Sobald sie am Fenster kleben und nur noch herunterlaufen anstatt fallen sind sie meist langsamer als die 7m/s.
Die Aufgabe ist daher nicht wirklich berechenbar. Geht man davon aus dass die Geschwindigkeit erhalten bleibt, haben die anderen bereits die Lösung genannt.
Der Winkel kann nicht passen. Der Tropfen fällt in Y Richtung nach unten. Der Zug Fährt in X Richtung. Die 60° gehen von der Senkrechte. Um Die Winkelfunktion verwenden zu können muss du den Winkel zu der Waagerechten nehmen, das währe 30°