Exponentialle Zunahme und Abnahme?

Wir haben diese Aufgabe bekommen:

1. Moritz behauptet: "Bei exponentieller Zunahme können Zunahmeraten größer als 100% sein. Daher muss das bei exponentieller Abnahme doch auch möglich sein." Nimm Stellung dazu.

Meine Meinung: Ich glaube nicht, dass die Abnahmerate bei exponentieller Abnahme größer als 100% sein kann. Aber warum weiß ich nicht genau.

Answer 1

[jeanyfan]

Wenn du als Wachstumsfunktion $f\left(x\right)=a\cdot b^x$ hast, ist ja b dein Zu- bzw. Abnahmefaktor.

Liegt dieser zwischen 0 und 1 hast du eine Abnahme, ist er größer als 1 hast du eine Zunahme. Die Wachstumsrate gibt die Differenz zu 1 wieder, also 50% Abnahme heißt b=0,5 und 50% Zunahme b=1,5. Kleiner als 0 kann die Basis b aber nicht werden, da sie positiv sein muss. Also sind nur Abnahmeraten bis 100% möglich.

Ist ja auch logisch, denn wenn etwas um 100% abnimmt, ist es komplett weg. Und was soll dann noch mehr abnehmen, wenn eh nichts mehr da ist?

Comments

[anonymdean56]

Vielen Dank!