Exponentialfunktion Exponentielles Abnehmen?
Hallo, könntet ihr mir bei dieser Aufgabe bitte helfen?
Die Angabe lautet: Zuckerwürfel lösen sich im Tee annähernd exponentiell auf. Von 40g Zucker im Tee sind nach fünf Minuten 32,9g aufgelöst.
Die Frage lautet: Wie lange müsste man mit dem Trinken des Tees warten, wenn 99% des Zuckers aufgelöst sein sollen?
Mein Ansatz wäre: N(5)=N(0)a^5, sprich 32,9=40a^5, a=0,961672465. Aber weiter komme ich nicht, laut Lösungsheft sollen ca. 13,3 Minuten herauskommen!
Vielen Dank im Voraus!!!
2 Antworten
Jetzt, wo du a bestimmt hast, brauchst du die Zeit t, sodass N(t)=99%N(0) ist. Also ist dein Ansatz
99%N(0) = N(0)*a^t
wobei a=0,961672465 und t die gesuchte Zeit ist.
Hallo
Hatten gerade das gleiche Problem.
Der Ansatz ist falsch :-)
N(5)=N(0)a^5, sprich 32,9=40a^5, a=0,961672465
Nach 5 Minuten sind ja 32,9 Gramm aufgelöst, also bleiben nur 7,1 Gramm über.
Sprich in den Ansatz muss man statt 32,9 Gramm (welche ja aufgelöst sind) die 7,1 Gramm welche nach den 5 Minuten noch vorhanden sind, einsetzen.
Dann müsste es stimmen.
lg