Hilfe exponentielles wachstummm?
„Tee mit 90 °C wird in einen Behälter gefüllt seine Temperatur sinkt pro Stunde um 15 % welche Temperatur hat er nach 4 Stunden „
(Lösung nach lösungsheft) = 90•(0,85)
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Also ich verstehe nicht ganz warum man hier mit 0.85 mal nimmt?
Danke!
4 Antworten
Wachstum ist vom Wachstumsfaktor aus gesehen reine Interpretation. Die Zunahme pro Zeiteinheit ist immer (1 + p/100), die Abnahme (1 - p/100), wobei p in Prozent genommen wird.
15 % Abnahme = 1 - 15/100 = 1 - 0,15 = 0,85
Das funktioniert so gut, weil wir wir das Dezimalsystem haben. Mit Brüchen wäre es ein Stück schwieriger. Deine 4 muss dann aber als Exponent kommen:
90 * 0,85⁴
Die Änderungsrate pro Stunde gibt die Zahl vor , die man benutzen muß .
Hier sind es MINUS 15%.
In Stunde Eins ist der Tee 90 Grad heiß, in Stunde Zwei 90 Grad minus 15%. Das kann man umständlich mit einer Prozentformel berechnen ( es sind 76,5 Grad) oder man rechnet : 90 multipliziert mit ((100 - 15) / 100 ) = 0,85.
(würde der Tee jede Stunde heißer werden (ist zwar Unsinn , aber so sind Mathebeispiele :) ) , um sagen wir mal 30% wäre der Faktor 1,3 .
bei -25 % Fak = 0,75 , bei +100% Fak = 2
Daher ist die Temperatur nach 4 Stunden
90 * ( 0,85 ) ^ 4
Aus dem gleichen Grund, wieso hier mit 1,025 multipliziert wird. https://www.gutefrage.net/frage/exponenzielles-wachstum-hilfe
Bloß sinkt es hier um 15 Prozent.
100%-15% = 85% ;)