Erreicht man irgendwann die 1, wenn man an 0,55... mehr Dezimalen anhängt?
Ich hatte letztens einen sehr dummen und komplizierten Gedanken. Er ist sehr bescheuert, aber geht mir irgendwie nicht mehr aus dem Kopf...
Ich habe dazu mal was aufgezeichnet. Ich weiß, dass die Verhältnisse nicht ganz stimmen, aber ich hoffe, man kann es damit besser veranschaulichen:
Also, wie man sieht, wird die Zahl mit jeder Dezimale, die dazukommt, ein Stück größer. Allerdings werden die Abstände mit den Dezimalen auch immer kleiner.
Mein Gedanke allerdings war: "Wenn mit jeder Dezimale die Zahl wächst, müsste man ja irgendwann bei der 1 rauskommen." Ich meine, es kommt ja immer noch ein Stückchen dazu.
Und nochmal: Ich weiß, dass das mathematisch komplett falsch ist. Ich weiß, dass 0,555555.... nicht das gleiche ist wie 1. Ich weiß, dass das komplett schwachsinnig ist.
Und trotzdem würde ich gerne eure Gedanken dazu hören (ich brauche keine "Gegenbeweise", mir ist klar, dass das nicht stimmt) oder welcher Gedankenfehler da passiert.
Falls irgendjemand irgendein Wort hiervonverstanden hat.... xD
4 Antworten
Nein du änderst ja nicht die Zahl vorne dran sondern du hängst immer eine Zahl mehr hinten an und dadurch ändert sich die vordere Zahl nicht mehr. Was du rausgefunden hast nennt sich Grenzwert oder Limes, kannst ja mal Wikipedia fragen.😀
Ein ähnliches Rätsel ist, wenn man Lotto spielt und eine gewisse Wahrscheinlichkeit hat dass man gewinnt. Wenn man jetzt zwei Kästchen ausfüllt, hat man dann die Wahrscheinlichkeit verdoppelt dass man gewinnt oder nicht?
Nein du änderst ja nicht die Zahl vorne dran sondern du hängst immer eine Zahl mehr hinten an und dadurch ändert sich die vordere Zahl nicht mehr
Das macht sinn, danke! :)
Mein Gedanke allerdings war: "Wenn mit jeder Dezimale die Zahl wächst, müsste man ja irgendwann bei der 1 rauskommen." Ich meine, es kommt ja immer noch ein Stückchen dazu.
Nur weil eine Zahlenfolge wachsend ist, bedeutet es nicht, dass die gegen unendlich geht.
Die Zahlenfolge geht gegen 5/9, und jedes Folgenglied ist echt kleiner als 5/9, es wird also nie ein höherer Wert annehmen, die 1 wird also auch nie erreicht.
Wenn du dich zum Beispiel zu einem Punkt bewegst, und mit jedem Schritt die Distanz zu dem Punkt halbierst, wirst du auch nie hinter dem Punkt landen, sondern immer davor sein.
Nein, die Zahl würde sich nur immer weiter der Zahl O,56 nähern oder "anschmiegen", quasi wie eine Asymptote.
LG Moon^^
Eines vorab 0,5 Periode ist größer 0,5 aber auch immer kleiner als 0,56. Damit müßte zu sehen sein, daß es nicht bis 1 wachsen kann.