Entfernung zwischen zwei Koordinaten berechnen (Luftlinie)?
Wie berechnet man die Entfernung (Luftlinie) zwischen zwei Koordinaten? Bitte keine online-ausrechnen-Tools, ich würde gerne wissen, wie man das selbst berechnet!
Wenn jemand Lust hat, das hier durchzugehen: Punkt 1: 34,3 S , 18,4 E Punkt 2: 54,4 N , 9,3 E
Danke! :)
5 Antworten
Diese Entfernung nennt man die Orthodrome. Es ist ein Kreisabschnitt des Großkreises, dessen Mittelpunkt im Geozentrum liegt. Es ist die kürzeste Entfernung auf einer Kugeloberfläche.
Berechnet wird sie mit dem Seitenkosinussatz und dann mit dem Erdradius
http://www.dr-lemke.de/Trigonometrie/Entfernungsberechnung/entfernungsberechnung.html
Du bestimmst mithilfe des Skalarprodukts den Kosinus des Winkels zwischen den beiden Otsvektoren . Die Entfernung entlang eines Großkreises, also nicht etwa die geradlinige Entfernung, ergibt sich als Produkt Winkel mal Erdradius.
https://www2.informatik.hu-berlin.de/~sanftleb/Kugelabstand.pdf
hier hat es ein Schüler vorgerechnet.
Geographische Koordinaten sind zwar schon Kugelkoordinaten aber in einer ungewohnten Schreibweise. Wenn du sie zunächst in die übliche Schreibweise transformierst gilt für Phi = Östliche Länge und Theta = nördliche Breite:
x=r*cos(phi) * cos(Theta)
y=r*sind(phi) * cos(theta)
z=r*sin(theta)
Wie man den Abstand zwischen zwei Kugelkoordinaten berechnet, dürfte leicht zu finden sein.
Stell es dir Bildlich vor wo die Punkte liegen von Punkt 1 gehst du jetzt Nördlich auf die höhe von Punkt 2 also hast du zwischen 34,4S und 54,4N
88,7 differenz. jetzt gehst du von Punkt 1 von ost nach west. also von 18,4E zu 9,3E also 9,1. jetzt hast du 2 Strecken von N-S und O-W im rechten Winkel. jetzt einfach den satz des Phytagrosas und die direkte Strecke ausrechnen.
um in einem rechtwinkligen Dreieck von der 2 seiten bekannt sind kann mann serwohl den Satz des Pythagoras anwenden um die 3. Seite zu finden. Nichts anderes mach ich hier.
Du weißt aber schon, dass du auf einer Kugeloberfläche bist? Das "rechtwinkelige" Dreieck ist gekrümmt.
Die Summe der Winkel in so einem Dreieck ist auch nicht 180°.
Der Fragesteller meint mit Luftlinie den küzesten Abstand auf der Oberfläche der Kugel.
https://de.wikipedia.org/wiki/Nichteuklidische\_Geometrie
Nein, den Satz des Pythagoras kannst du nur in einer Euklidischen Geometrie anwenden.
;-)