Energie von 1 Mol Photonen?
Mal sehen ob mir hier jemand helfen kann, bei Antworten bitte mit Erklärung, danke! :)
Ich habe bei einer Aufgabe die Wellenlänge und die Energie in Joule gegeben.
Bekomme da raus,das 4,9710^19J = 3,10625e+32 Elektronenvolt sind.
Wie kann ich diese Zahl mit dem e anders ausdrücken? gibt mir der TR so und ich kann damit wenig anfangen.
Zu der eigentlichen Frage:
Wie kann ich die Energie von 1 Mol Photonen rausbekommen?
Danke.
2 Antworten
Die Energie eines Photons mit Frequenz ν ist bekanntlich E=hν, und das kann man leicht in Wellenlänge umrechnen E=hc/λ. Wenn Du mehrere Photonen hast (z.B. ein Mol, also Nₐ=6⋅10²³ Stück), dann mußt Du das noch draufmultiplizieren.
Also: E=Nₐhc/λ, dabei nennt man das Produkt Nₐ⋅h auch Einstein-Konstante.
Aber Du sagst, daß Dir sowohl die Energie als auch die Wellenlänge bekannt sind. Was willst Du dann eigentlich noch ausrechnen?
E = Nₐhc/λ = 6⋅10²³ ⋅ 6.6⋅10⁻³⁴ ⋅ 3⋅10⁸ / (400⋅10⁻⁹) = 300 kJ/mol
Ich weiß nicht, was Du gerechnet hast.
Grob kannst Du Dir merken, daß sichtbares oder UV-Licht grob im Bereich chemischer Bindungen liegt, also ein paar hunder Kilojoule pro Mol (deshalb können Bindungen durch Licht, vor allem UV, ja auch gebrochen werden). Und ich verstehe auch nicht, wie in Deine Rechnung eV reinkommen; ein eV sind bekanntlich 96.485 kJ/mol, also entspricht unsere Energie etwa 3.1 eV. Irgendetwas läuft bei Deinen Zehnerpotenzen katastrophal schief.
Ich habe das mit dem gerechnet, was Maxchemienoob oben geschrieben hat.
Was ist mit dem c gemeint bzw. wo hast du den Wert 3*10^8 her?
Wieso hast du die Wellenlänge, die in nm angegeben war umgerechnet? oder ist das keine Umrechnung?
Wie kommst du jetzt auf die 3.1 eV.? Umrechnung KJ/Mol in eV oder wie?
Sorry, dass ich so viel Frage aber ich will es verstehen.
Alle Wellen erfüllen die Bedingug c=νλ, also Ausbreitungsgeschwindigkeit ist Frequenz man Wellenlänge. Für Licht ist also c die Lichtgeschwindigkeit. Man braucht das offensichtlich, wenn man Frequenz und Wellenlänge ineinander umrechnen will. Die Plank-Formel E=hν wird mit ν=c/λ offensichtlich zu E=hc/λ.
Und die Lichtgeschwindigkeit ist wie groß?
Da h und c und SI--Einheit gegeben sind, sollte man λ auch in Metern einsetzen, 1 nm entspricht offenbar 10⁻⁹ m.
We geschrieben: 1 kJ/mol entspricht 96.485 eV (der Umrechnungsfaktor ist die Faraday-Konstante, F=96485 C/mol und gibt die Ladung von einem Mol Elektronen an), also einfach umrechnen. Aber ich weiß immer noch nicht, wie Du überhaupt auf eV gekommen bist, die braucht man in der Rechnung ja gar nicht.
Danke, du hast mir echt weitergeholfen. Nur nochmal zur Sicherheit, sollte ich die KJ zahl für 2 eV rausbekommen, würde ich 2*96.485 rechnen? also einfach mit der Faraday-Konstante multiplizieren?
Danke, dass du dir Zeit genommen hast die Aufgabe mit mir so ausführlich zu besprechen!
Hallo! leider hat die Besprechung heute ergeben, dass da was nicht stimmen kann-
Deine Formel: E = Nₐhc/λ = 6⋅10²³ ⋅ 6.6⋅10⁻³⁴ ⋅ 3⋅10⁸ / (400⋅10⁻⁹) = 300 kJ/mol stimmt nicht, auch wenn zufällig fast das gleiche rausgekommen ist.
Wir haben es so gerechnet: 6,022 * 10^23 Photonen *4,97*10^-19 Joule pro Photonen = 2,99*105J = 299KJ
Das ist kein Zufall, weil hc/λ genau die 4.97⋅10⁻¹⁹ J, also die Energie pro Photon ist, und für ein Mol Photonen mußte das halt mit Nₐ multiplizieren. Ich habe das aus der Wellenlänge ausgerechnet, weil Du die in der Angabe erwähnt hattest.
Mir wurde gesagt, es sei zufall. Interessant :D na, ja. Danke dir!. Kannst du mir vielleicht noch sagen, wie man am besten Joule in Elektronenvolt umrechnet?
Da mußt Du ein bißchen aufpassen:
- Eine Energie kann sich auf ein einzelnes Teilchen beziehen; da Teilchen wenig Energie haben (sind ja auch klein), resultiert das in sehr kleinen Energien. Dein Photon hatte z.B. 5⋅10⁻¹⁹ J, und das rechnet man auf eV um, indem man durch den Zahlenwert der Elektronenladung (e=1.6022⋅10⁻¹⁹ C) dividiert.
- Eine Energie kann sich aber auch auf ein Mol Teilchen beziehen, und dann ist die Einheit nicht J sondern J/mol (oder kJ/mol oder was auch immer), auch wenn man das beim schlamprigen Reden oft wegläßt. In der Chemie ist das viel beliebter, weil die Zahlen hübscher aussehen. Um so etwas in eV umzurechnen, dividiert man es durch den Zahlenwert der Faraday-Konstante (F=96485 C/mol). Deine Photonen haben eine Energie von 300 kJ/mol, und das läßt sich dann auf 31 eV umrechnen.
- Um die Teilchenenergie in die molare Energie umzurechnen, multipliziert man anschaulicherweise mit der Avogadro-Konstante (Nₐ=6.022⋅10²³ mol⁻¹). Daher entsprechen 5⋅10⁻¹⁹ J eben 300 kJ/mol.
- Aus dem Gesagten folgt mit ein bißchen Nachdenken F=e⋅Nₐ, die Zusammenhänge sind wirklich ziemlich einfach.
- Das eV bezieht sich prinzipiell auf ein einzelnes Teilchen, aber das wird oft ignoriert.
Ich komme einfach nicht weiter...einmal mein Gedankengang (ich versuche es auf die Weise nachzuvollziehen, die wir besprochen haben)
1 Mol sind ja 6,022 *10^23 Teilchen. Wenn ich das darauf anwenden, die Energie von einem Mol Photonen rauszukriegen rechne ich:
6,022*10^23 Photonen * 4,97*10^-19 Joule Photonen = 2,99 * 105J = 299 KJ
Dazu verstehe ich erstmal nicht wieso 2,99?
Mit dem Taschenrechner bekomme ich da 299irgendwas raus. Und WOHER sind die 105 Joule plötzlich?
Gaaaanz langsam: Ein Photon hat eine Energie von 4.97⋅10⁻¹⁹ J. Zwei Photonen entsprechen 2 ⋅ 4.97⋅10⁻¹⁹ = 9.94⋅10⁻¹⁹ J. Drei Photonen gehen genauso.
Ein Mol von irgendetwas sind immer 6.022⋅10²³ Irgendetwasse, also sind ein Mol Photonen genau 6.022⋅10²³ Stück davon, und ihre Energie ist folglich auszurechen als 6.022⋅10²³ ⋅ 4.97⋅10⁻¹⁹ J = 2.99⋅10⁵ J = 299 kJ.
Meine schnelle Vermutung ist also, daß die rätselhaften 105 eigentlich 10⁵ heißen sollten.
Der unglaubliche Fall ist eingetreten, dass ich es verstanden habe :D
Das e bedeutet einfach 10^, also ist 3.1e+32 = 3.1×10^32, bin mir nicht sicher, ob deine Energie richtig sein kann, das entspricht ja einer Wellenlänge von ca 4×10^-45m aber egal. 1 Mol Photonen ist jetzt meines Erachtens nicht die schönste Formulierung, aber 1 Mol entspricht ja 6,022 · 10^23 Teilchen, also musst du einfach die Energie eines Teilchens mal die Anzahl der Teilchen nehmen und schon hast du die Energie für die gesamte Menge
Dank schonmal! die Energie war so angegeben auf dem Blatt. Das heißt dann ich rechne 4,97*10^-19 * 1 und das ist dann die Energie?
„Ein Mol Photonen“ ist schon eine normale Bezeichnung. Wenn Du z.B. in der Photochemie 0.2 Mol Substanz photochemisch umsetzen mußt, dann brauchst Du mindestens 0.2 mol Photonen, und aus der Leistung und Wellenlänge der Lampe kannst Du dann ausrechnen, wie lange Du mindestens bestrahlen mußt, bis genug Photonen in der Reaktionsmischung gelandet sind.
Die Einheit Mol eignet sich ja für alles, was man zählen kann: Atome, Moleküle, Elektronen, Photonen und von mir aus auch Ratten (≙ 150 Exatonnen, oder 2.5% der Erdmasse).
Achso, gut zu wissen. Mol klingt für mich immer nach Chemie und Stoffen
Ich wusste nicht, dass ich wenn da die Energie steht direkt auch die Energie von 1 mol Photonen habe. Aber so im nachhinein ergibt es Sinn :D danke für deine ausführliche Antwort. Die angegebene Wellenlänge ist 400nm. Also ist die Energie von 1 Mol Photonen 4.97*10^-19 in Joule und dann sind das 3,10625^32 Elektronenvolt?