Wie kann man die Anzahl und Masse von Photonen berechnen?
Hallo,
ich schreibe morgen eine Klassenarbeit zum Thema Quantenphysik, und in einer Übungsaufgaben musste man die Anzahl und die Masse der Photonen berechnen.
Hier die Aufgabe:
Wie viele Photonen gibt eine 100W-Glühbirne mit einem Wirkungsgrad von 5% in einer Sekunde bei einer Wellenlänge λ = 500 nm ab und welche Masse haben sie?
Ich glaube dass man die Masse eines Photons so berechnet:
m(Photon) = W(Photon) / c²
Das W bekomme ich, wenn ich P(also die 5W wegen den 5% Wirkungsgrad)/t(1s) rechne
Das wären ja dann 5 Joule.
Das Ergebnis müsste also sein
m = 5,5×10⁻¹⁷ kg
Stimmt das schonmal?
Aber leider habe ich keine Ahnung, wie ich die Anzahl der Photonen herausfinden kann. Ich dachte wenn ich alle Größen in die Einstein Gleichung einsetze müsste das klappen aber irgendwie kommt bei mir 1 raus und das ist nicht richtig.
Meine Frage also: Wie berechne ich die Masse und die Anzahl der Photonen richtig?
Danke schonmal für die Antworten
2 Antworten
Hallo Alena0607,
eine Kleinigkeit fehlt noch, um die Energie eines Photons und damit auch die Anzahl berechnen zu können: Das PLANCKsche Wirkungsquantum
(1) h ≈ 6,6×10⁻³⁴ Js.
Die Energie eines Photons ist
(2) h∙f = h∙c⁄λ.
Bei λ = 500 nm = 5×10⁻⁷ m ist f ≈ 6×10¹⁴ Hz und Eₚₕ ≈ 3,96×10⁻¹⁹ J.
Wenn das, was Du den Wirkungsgrad nennst, nämlich den Anteil der 500 nm - Photonen, als 5% ansetzt, sind das pro Sekunde in der Tat 5 J und damit ca. 1,26×10¹⁹ Photonen.
Habe gerade gesehen, dass Du dies auch heraus hast.
Jedes Photon hat eine sog. Impulsmasse von Eₚₕ⁄c² ≈ 4,4×10⁻³⁶ kg und alle zusammen (nur die 500 nm- Photonen) 5,56×10⁻¹⁷ kg, aber das Wort "Masse" ist mit Vorsicht zu genießen.
Ein Photon kann sich überhaupt nur deshalb mit genau c bewegen, weil es keine Ruheenergie besitzt nur aus seiner kinetischen Energie besteht. Es ist nicht ein Teilchen, das sich bewegt, es ist seine eigene Bewegung.
du weißt welche energie ein photon hat (über die wellenlänge), du weißt welche enerige gesamt abgestrahlt wird (über die leistung), dann wird es dir glaube ich gelingen herauszufinden wie viele photonen das sind.
Ahh ich glaube ich bekomme es hin ich dachte die 5 Joule wären die Energie eines Photons aber man berechnet die Energie eines Photons ja mit
W(Photon) = h * c/Lambda
Wenn ich die Energie habe kann ich W gesamt geteilt durch W Photon rechnen oder?
Dann habe ich 1,26 * 10^19 Photonen
Kann das sein?