Energie berechnen einer Kugel?
Guten Abend, mich würde interessieren, ob bei dieser Aufgabe 600 oder 1400 J die richtige Antwort ist.
Ich hätte jetzt Fs und mgh berechnet und addiert (1400J). Oder braucht man hier nur die potenzielle Energie von 600J? Mfg
6 Antworten
Die potenzielle Energie 600 J stimmt und reicht. Mehr Energie steht hier auch gar nicht zur Verfügung.
Man kann auch umständlicher rechnen, und bekommt dann (wenn man es richtig macht) das gleiche Ergebnis. Die Regel W = F s ("Energie = Kraft mal Weg") kann man dazu auf die 5m lange schiefe Wegstrecke anwenden, oder auf die senkrechte und die waagrechte Wegkomponente getrennt. Aber: Wenn man so vorgeht, dann darf man für F nicht einfach m g einsetzen (wie die falschen Lösungsvorschläge in der Aufgabe dem Schüler verführerisch zuzuflüstern scheinen), sondern man muß sich mithilfe des Kräfteparallelogrammes überlegen, welche tatsächlichen Kräfte in die betreffenden Richtungen auf den Körper wirken.
die länge, hier breite der rampe und der daraus resultierende winkel sind nebensächlich. die formel steht doch hier schon fast richtig...
W = F x g x h und F ist M x g also W = M x g x h
also 20 kg x 9,81 m/s² x 3 m
lg, Anna
PS: es kann auch sein, dass g mit 10 gerechnet wird. rechne ruhig mal mit beiden faktoren und schau ob dann eines der ergbenisse zutrifft. schreib dann aber dabei, dass du mit 10 und nicht mit 9,81 gerechnet hast.
Hallo Samsung19566,
der Körper ist laut Text keine Kugel, sondern ein Fass und damit mehr oder weniger zylindrisch, was aber nichts zur Sache tut.
Jedenfalls musst Du berücksichtigen, dass Kraft eine Größe mit Richtung ist, eine sogenannte Vektorgröße |F›. Dasselbe gilt für eine (kleine) räumliche Verschiebung |ds› (klein genug, dass |F› sich entlang |ds› nicht groß ändern kann). Die Arbeit ist das sog. Skalarprodukt
dW = ‹F|ds› = F·ds·cos(∠(|F›, |ds›)),
das sich auch errechnen lässt, indem man die Komponenten von |F› und |ds› einzeln multipliziert und dann addiert.
Bei der Verschiebung eines Körpers senkrecht zu einer Kraft - etwa der Rotation eines Planeten mit Kreisbahn um die Sonne - wird keine Arbeit verrichtet, die vorhandenen Energien bleiben also alle einzeln konstant.
Ich hätte jetzt F·s und m·g·h berechnet und addiert (1400J)
Das wären gleich mehrere Fehler auf ein Mal: Die 4m sind nur der horuzontale Anteil von
|s› = (–4m; –3m)
(erste Komponente von links nach rechts, zweite von unten nach oben, Minuszeichen bedeutet entgegengesetzte Richtung).
Der Betrag s hingegen ist (Pythagoras)
s= √{(-3m)² + (-4m)²} = √{25m²} = 5m.
Außerdem gibt es keine zusätzliche Kraft |F›, sondern |F› ist m·|g›, wobei
|g› = (0; –9,81m/s²) ≈ (0; –10m/s²)
die Fallbeschleunigung an der Erdoberfläche ist.
Der horizontale Anteil von |s› trägt zur Arbeit
W ≈ 0N·4m + 200N·3m
nichts bei. Du kannst übrigens auch die Schwerkraft in Normalkraft |F›_[n] und Hangabtriebskraft |F›_[h] aufteilen; |F_[h] ist der Anteil von |F›, der parallel zu |s› ist. So ist eben
W = F_[h]·s ≈ 120N·5m,
was auf's Selbe hinauslaufen muss.
Die Schwerkraft ist eine konservative Kraft. Die Arbeit hängt nur von Gewichtskraft und Höhe ab.
Letzteres sollte richtig sein. Wie auf dem Blatt schon steht: W=F_g*h=m*g*h mit der Näherung g=9.81 m/s^2 ungefähr 10 m/s^2 also, W=3 m*20 kg*10 m/s^2 =600 kg*m^2/s^2=600 J
Edit: Kannst du bitte noch erklären was du mit "Fs" meinst, eigentlich ist W=Fs=mgh
Es reicht hier die Potenzielle Energie zu berechnen.
Da keine Energie durch Reibung verloren geht und die Energieerhaltung gelten muss gilt damit dass die gesamte Potenzielle Energie am Ende kinetische Energie ist.
Das ist sogar ziemlich sicher, sonst wäre die Option ,,keine der Möglichkeiten" richtig, weil die genaue Lösung eine krumme Zahl ist.