Elementarladung Berechnung Millikan Versuch?
Aufgabenstellung: Zwischen 2 horizontalen Platten eines Kondensators mit dem Plattenabstand 12 mm wird ein Öltröpfchen 2,5 mm Durchmesser und einer Dichte von 0,9 cm^3 "hinzugegeben"
Bei einer Spannung von 2,4 kV zwischen den Platten schweben einige Tröpfchen, Wie viele Elementarladungen tragen die Tröpfchen?
Formel und Lösung bzw. Lösungsansätze wären hilfreich, weiß nicht wie ich es lösen soll
3 Antworten
"Schwebende" Tröpfchen bedeutet nichts anderes, als dass diese in der Luft stillstehen und ein solcher Stillstand bedeutet, dass ein Gleichgewicht aller wirkenden Kräfte herrscht, folglich gilt, dass die Summe aller Kräfte gleich null sein muss.
In diesem Fall zu beachten sind (in erster Näherung) die Gewichtskraft F = -mg und die elektrische Kraft F = qE (mit dem Feld des Plattenkondensators E = U/d). Im vorliegenden Fall ist (sonst wären die entsprechenden Größen nicht gegeben), der Auftrieb zu beachten, welcher sich berechnet als: F = g*rho*V (siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Statischer_Auftrieb) mit der Massendichte rho, der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² und dem Volumen des Körpers V (hier solltest du eine Kugel annehmen).
Es ergibt sich also für ein Kräftegleichgewicht:
g*rho*V + qE = mg
setzt du die gegebenen Größen ein, kannst du die Ladung q des Tröpfchens ausrechnen. Nimmst du weiterhin an, dass die Ladung q ein Vielfaches der Elementarladung e ist, so kannst du die Anzahl an Elementarladungen N berechnen über:
q = Ne ---> N = q/e
Sag bescheid, wenn dabei rigendwo Verständnisprobleme existieren, ich helfe gerne bei Nachfragen aus.
Gleichgewichtsbedingung:
Die Summe aller Kräfte in y-Richtung ist zu jeden Zeitpunkt gleich Null
F+Fa-Fg=0
Fg=m*g Gewichtskraft des Tröpfchens
Fa Auftriebskraft=Gewichtskraft der verdrängten Luft m=roh(luft)*Volumen
Fa=roh(Luft)*V*g mit g=9,81 m/s^2
aus dem Physik-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt
E=U/s=F/Q also Q=F*s/U
F=Fg-Fa ergibt Q=(Fg-Fa)*s/U hier U=2,4 kV=2400 V und s=12 mm=0,012 m
Den Rest schaffst du selber.
Da die Tröpfchen schweben kann man von einem elektrischen Feld ausgehen, dass Elektronen nach oben befördern will.
F_g = F_auftrieb + F_elektrisch
<=> m*g = Dichte_Luft * V * g + E*q
Die Masse m kannst du dann durch Dichte mal Volumen V des Tröpfchens ersetzen. (Also einfach ein Kugelvolumen)
Es gilt außerdem für einen Plattenkondensator: E = U/d
(Plattenabstand d)
Dann löst du nach q auf und teilst es durch die Elektronenladung (~1,62*10^(-19)C). Dabei sollte ungefähr eine natürliche Zahl herauskommen.
Tipp: Durchmesser und Radius nicht verwechseln und dann hast du's ;-)