Eintauchtiefe berechnen?
Hallo, in der Schule haben wir gerade Auftrieb ect.
Es hat eine Aufgabe im Lernbuch bei der ich nicht draus komme, und auch die erklaerung des lehrers nicht verstehe. Da Sie micht extrem verwirrt, man muss die eintauchtiefe einer Eissscholle berechnen auf der ein Klein kind steht. Die Aufgabe lautet:
Berechnen Sie die Eintauchtiefe delta h der Eisscholle
A(Eis) = 3.75 m2
d(Eis) = 15 cm
p(Eis) 920kg/m3
p(Wasser) 1'015kg/m3
m(Kind) 30kg
4 Antworten
Gewichtskraft der Eisscholle und Auftriebskraft sind im Gleichgewicht.
Die Gewichtskraft ergibt sich aus der Masse des Kindes und der Masse der Eisscholle:
Die Auftriebskraft entspricht der Masse an verdrängtem Wasser:
Was uns interessiert ist nun die Höhe des verdrängtem Wassers, denn die entspricht unserer Eintauchtiefe.
Du setzt beide Kräfte gleich und löst nach der gewünschten Größe auf. Achte darauf SI-Einheiten zu verwenden.
Ja, aber wenn ohnehin nicht viel Verständnis für den Aufgabentyp da ist, wollte ich es nicht unterschlagen, damit möglichst viel Bekanntes drin vorkommt.
g brauchen wir nicht. Man muss nur wissen, dass die verdrängte Masse gleich der Masse der Scholle (mit dem Kind drauf) ist.
Fläche und Höhe der Scholle ist gegeben, Volumen also kein Problem.
Masse der Scholle (mit dem Kind): 30kg + Volumen*Dichte.
Verdrängtes Volumen: Masse der Scholle / Dichte des Wassers.
Eintauchtiefe: Verdrängtes Volumen / Fläche der Scholle.
Kann man natürlich alles in eine Gleichung schreiben.
g brauchen wir nicht. Man muss nur wissen, dass die verdrängte Masse gleich der Masse der Scholle (mit dem Kind drauf) ist.
Man lernt es aber in der Schule so nicht. Da wird immer von Auftriebskraft und Gewichtskraft gesprochen und insofern finde ich die Antwort wegen ihres hohen Wiedererkennungswertes im Hinblick auf die üblichen Lerninhalte perfekt. Ich hätte sie exakt gleich geschrieben.
Komisch. Ich habe mal in der Schule gelernt, dass die verdrängte Masse immer gleich groß ist wie die verdrängende Masse. Ist sie kleiner, säuft die verdrängende Masse ab.
Masse des verdrängten Wassers = Masse des Eises + Masse des Kindes.
A * x *1015 kg/m³ = A*0,15m*920 kg/m³ + 30 kg
Ich würde vor allem in kg und dm (dm², dm³=L) rechnen...
A(Eis) = 3,75 m² = 375 dm²
d(Eis) = 15 cm = 1,5 dm
ρ(Eis) = 920 kg/m³ = 0,92 kg/dm³
ρ(Wasser) = 1'015 kg/m³ = 1,015 kg/dm³
m(Kind) = 30 kg
1. Gesamtmasse
2. Wasser Volumen gleicher Masse
3. Höhe bei 375 dm² Fläche.
Volumen der Scholle berechnen, dann mithilfe der Dichte die Masse der Scholle. Dazu dann die Masse des Kindes.
Die Scholle verdrängt exakt soviel Wasser, wie sie (mit dem Kind zusammen wiegt). Also diese Masse durch die Dichte des Wassers teilen, dann durch die Fläche der Scholle, und schon weißt Du, wie tief sie ins Wasser sinkt.
3,75m^2*0,15m=0,3375m^3
0,3375m^3*920kg/m^3=51,75kg
51,75kg+30kg=81,75kg
81,75kg/1015kg/m^3=0,0805m^3
0,0805m^3/3,75m^2=0,0215m
Da in allen Termen g enthalten ist, kann man g gleich zu Beginn weglassen!