Einsatz vom Erwartungswert abziehen?
Hallo, wenn ich beispielsweiße bei einem Gewinnspiel den Erwartungswert ausrechnen will, muss ich ja den Gewinn mal die Wahrscheinlichkeit+den Gewinn mal die Wahrscheinlichkeit u.s.w (Bsp: 10€1/8+5€1/4+1€1/2 usw.) Muss ich am Ende dann Einsatz minus Zwischenergebnis oder Zwischenergebnis minus Einsatz rechnen. Beispiel (E(X)=10€1/8+5€1/4+1€1/2=3€ Der Einsatz um am Spiel teilzunehmen ist 2€ Muss ich jetzt 2€-3€ rechnen oder 3€-2€. Eigentlich hab ich immer gedacht den Einsatz abziehen aber in den Lösungen von einem Arbeitsblatt welches wir bekommen haben ist es andersrum.
3 Antworten
Es kommt drauf an, ob du den Gewinn des Spielenden oder den von der Person, die das Spiel veranstaltet, ausrechnen musst. Im ersten Fall ist es Erwartungswert - Einsatz im zweiten Einsatz - Erwartungswert.
Einsatz abziehen.
Ob du den Einsatz überhaupt abziehen muss ist kontextabhängig. Der Erwartungswert ist einfach das, was im Mittel rauskommt.
Das kann das sein, was der Automat ausspuckt, oder eben der Gewinn (also abzüglich Einsatz).
Was wovon abgezogen wird ist dementsprechend auch eine Frage der Aufgabenstellung. Aber den erwarteten Erlös vom Einsatz abzuziehen dürfte irgendwie ziemlich umständlich sein. Für welche Fragestellung wäre das denn sinnvoll? Um den erwarteten Gewinn der Bank auszurechen?
Da wäre es irgendwie intuitiver, der Gewinn des Spielers zu negieren (= Verlust der Bank). Oder gleich pro Spiel zu bilanzieren.