Einheiten Thermodynamik?
Wenn ich die Formel
pV = nRT benutze
was sind die Standarteinheiten?
Ich nutze immer für
V = Liter
p = Pascal
Aber in vielen Lösungen sehe ich das kPa, bar bei Druck benutzt wird und bei dem Volumen m^3, das irritiert mich.
4 Antworten
Seufz. Schreib zehnmal an die Tafel: Beim Heer gibt es einen Standard für die Standart beim Präsentieren der Standarte.
Am sichersten fährst Du, wenn Du SI-Einheiten nimmst. Den Druck in Pa, das Volumen in m³, die Masse in kg etc. Das ist manchmal etwas umständlich, führt aber dafür narrensicher zum richtigen Resultat.
Natürlich kannst Du tricksen. In der Gasgleichung steht der Term p⋅V, also kannst Du die Einheiten leicht variieren, indem Du den Druck mit 10¯³ multiplizierst (dann hast Du kPa) und dafür das Volumen mit 10³ (dann hast Du Liter). Das geht also auch, und wenn man weiß was man tut, dann kann man das so machen.
Letztlich sind ja 100000 Pa ⋅ 0.001 m³ dasselbe wie 100 kPa ⋅ 1 l.
Erst einmal heißt es „Standard“, nicht „Standart“.
Als „Standardeinheiten“ würde ich die SI-Einheiten ansehen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem
Die entsprechenden kohärenten SI-Einheiten wären hier...
- Pa [„Pascal“] beim Druck p
- m³ [„Kubikmeter“] beim Volumen V
- mol [„Mol“] bei der Stoffmenge n
- J/(mol ⋅ K) [„Joule pro Mol Kelvin“] bei der Gaskonstante R
- K [„Kelvin“] bei der Temperatur T
Natürlich kannst du auch andere als diese Einheiten verwenden, musst dann aber besser aufpassen, dass sich die Einheiten entsprechend rauskürzen können, da du sonst schnell auf einen falschen Wert kommst, wenn du unaufmerksam bist.
Die hier in Frage kommenden Basiseinheiten sind m, s und kg.
1 N = 1 kg * m / s²
1 Pa = 1 N / m²
Daraus kann man weitere kohärente Einheiten ableiten, die alle im SI zulässig sind. Kohärenz bedeutet, dass alle Umrechnungsfaktoren Zehnerpotenzen sind.
1 Liter = 1/1000 m³
1 kPa = 1000 Pa
1 Bar = 100 kPa = 100000 Pa
Alle diese Einheiten sind zulässig und können ohne weiteres ineinander umgerechnet werden.
was sind die Standarteinheiten?
Die Standardeinheiten sind immer Meter, kg und Sekunde (mks sowie die direkt davon abgeleiteten kombinierten Einheiten).
Wenn ich die Formel pV = nRT benutze, setze ich ein:
p in N/m^2 (= Pa)
V in m^3
n in mol
R in Nm/mol K
T in K
Dann kürzen sich die Einheiten wunderbar raus, auch wenn man die Gleichung beliebig umstellt und die Gefahr von Rechen- oder Kommafehlern wird minimiert.