Ein Sinuswert, zwei Winkel?
Guten Morgen,
ich hätte eine Frage. Ich mache gerade Hausaufgaben und habe Schwierigkeiten mit einer Aufgabe. Ich weiß nicht wie man sie ausrechnen soll, könntet ihr mir bitte helfen wäre sehr lieb. Die Aufgabe lautet:
Bestimme zu den gegebenen Sinuswerten die zugehörigen Winkel in den angegeben Bereichnen( zwei Lösungen)
Eins als Beispiel würde reichen den rest schaff ich dann schon z.B.:
sin alpha : 0,6820
Bereich: 270⁰ bis 630⁰
alpha: ? I ?
1 Antwort
Du musst dir dabei den Einheitskreis vorstellen.
Ein positiver Sinus kommt auch im 2. Quadranten (y-Richtung),
also ist immer
sin x = sin (180° - x)
270° bis 360° ist der 4. Quadrant. Der Sinus zeigt nach unten (y-Richtung). Das bedeutet, dort ist der Sinus negativ.
Der Kosinus (x-Richtung) ist gleich für x und 360°-x
arcsin 0,682 = 43°
= 137°
Deine Frage bezog sich auf den Sinus.
Ich habe nur x für alpha° geschrieben, weil es auch für rad gilt.
Wenn du den Sinus bestimmst, rechnest du für den anderen Winkel eben
180° - gegebener Winkel.
Den arcsin-Wert findest du auf den meisten TR bei sin^-1 (gewöhnlich: Sinus mit Shift)
Also in deinem Fall sin^-1 (0,682)
Dann zeigt der TR 43° an (das ist schon gerundet).
Nun musst du noch rechnen
180° - 43° = 137°
Deine Lösung sind die beiden Werte
43° und 137°
aber könntest du mir deine Rechnungsweise bisschen ausführlicher erklären irgendwie weiß ich nicht genau was ich jetzt rechnen muss soll ich sin(180- sinus alpha) machen oder wie??