Ein Lichtstrahl aus Punkt A (1/1/-9) ist auf den Punkt B (-2/4/6) gerichtet. Welcher Punkt der von den Punkten P1 (-1/3/5) , P2 (-8/8/2) , P3 (13/-7/3) getrofe?
Ein Lichtstrahl aus Punkt A (1/1/-9) ist auf den Punkt B (-2/4/6) gerichtet. Welcher Punkt der von den Punkten P1 (-1/3/5) , P2 (-8/8/2) , P3 (13/-7/3) aufgespannten Ebene wird von diesem Lichtstrahl getroffen?
Ich habe die Gerade Gebildet und die Ebenengleichung die dann gleichgesetz und aufgelöst dabei habe ich r= 2/3 bekommen und diesen Wert in die Geradengleichung eingesetzt. Als Lösung habe ich jedoch den Punkt -1 /3 7 1 bekommen. Was ist hier falsch
Meine Geradengleichung lautet : (1/1/9) +r * (-3/3/15)
Meine Ebenenglechung lautet: (-1/3/5) +S*(-7/5/-3) + t* (14/ -10 /-2)
2 Antworten
Dazu musst du eine Gerade zwischen den Punkten A und B aufstellen. Dazu benötigen wir den Stützvektor a und den Richtungsvektor ab.
a= (1/1/-9) ; ab= b-a = (-2/4/6) - (1/1/-9) = (-3/3/15)
Die Gerade ist demnach: x= (1/1/-9) + t* (-3/3/15)
Wenn du für x nun jeweils P1, P2 und P3 einsetzt solltest du herausbekommen, welcher Punkt auf der Geraden liegt.
Wenn du noch fragen hast, schreib mir einfach!
Bei deinem Stützvektor hast du ein Vorzeichen vergessen, vielleicht liegt es daran...
Versuch es mal damit, dann kannst du deine Rechnung besser kontrollieren als ich es via gute Frage kann:
Die Geradengleichung ist korrekt.
Die Ebenengleichung ist ebenfalls richtig.
Nun muss die Gerade und die Ebene geschnitten werden:
Der Ortsvektor von Gerade g lautet (1|1|-9) sie haben da ein Fehler gemacht.
Ein Lichtstrahl aus Punkt A (1/1/-9) ist auf den Punkt B (-2/4/6) gerichtet. Welcher Punkt der von den Punkten P1 (-1/3/5) , P2 (-8/8/2) , P3 (13/-7/3) aufgespannten Ebene wird von diesem Lichtstrahl getroffen?
Ich habe die Gerade Gebildet und die Ebenengleichung die dann gleichgesetz und aufgelöst dabei habe ich r= 2/3 bekommen und diesen Wert in die Geradengleichung eingesetzt. Als Lösung habe ich jedoch den Punkt -1 /3 7 1 bekommen. Was ist hier falsch
Meine Geradengleichung lautet : (1/1/9) +r * (-3/3/15)
Meine Ebenenglechung lautet: (-1/3/5) +S*(-7/5/-3) + t* (14/ -10 /-2)