liegen die folgenden punkte auf dem Graphen einer linearen Funktion?
ich muss für morgen mache Hausaufgaben machen. ich verstehe leider gar nichts :/ die frage lautet '' Liegen die folgenden punkte auf de Graphen einer linearen Funktion? Falls ja, gib die funktionsgleichung an. Falls nein, begründe die Antwort.''
angegeben sind die punkte : a) P1(0/4); P2(-1/3); P3(3/1) b) P1(0/-2); P2(2/0); P3(4/4)
kann mir jemand dabei helfen? danke im voraus
4 Antworten
Ich werde dir a) erklären:
P1(0 | 4)
P2(-1 | 3)
P3(3 | 1)
Der erste Punkt stellt den Schnittpunkt mit der y-Achse dar, da x = 0 ist.
Also ist deine Funktionsgleichung folgende:
y = mx + 4
Setze nun einen anderen Punkt ein und löse auf:
y = mx + 4
3 = m*(-1) + 4
3 = -m + 4
-1 = -m
m = 1
=> y = 1x + 4
Setzt du nun den dritten Punkt ein und es entsteht eine wahre Aussage, so liegen alle Punkte auf einer Gerade:
y = x + 4
1 = 3 + 4
1 = 7
Da hier eine unwahre Aussage entsteht, liegen die Punkte nicht auf einer Gerade.
Bei b) wendest du dieselbe Vorgehensweise an.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
x-Koordinate einsetzen, wenn das Ergebnis = y-Koordinate ist, liegt der Punkt auf dem Graphen, sonst nicht.
Lese dir mal hier durch wie du mit Punkten eine lineare Gleichung aufstellst (du kannst ja für jede beliebigen 2 Punkte - außer sie haben den gleichen x-Wert - eine Gleichung aufstellen): http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/lineare-funktion-zwei-punkte.html
Und dann guckst du einfach ob der dritte Punkt auch drauf liegt!
MfG Johannes :)
Ja du setzt x und y eines punktes in die funktion ein und schaust ob die gleichung dann richtig ist. Wenn ja, liegen die punkte auf den graphen.