Frage von Missbbq, 57

liegen die folgenden punkte auf dem Graphen einer linearen Funktion?

ich muss für morgen mache Hausaufgaben machen. ich verstehe leider gar nichts :/ die frage lautet '' Liegen die folgenden punkte auf de Graphen einer linearen Funktion? Falls ja, gib die funktionsgleichung an. Falls nein, begründe die Antwort.''

angegeben sind die punkte : a) P1(0/4); P2(-1/3); P3(3/1) b) P1(0/-2); P2(2/0); P3(4/4)

kann mir jemand dabei helfen? danke im voraus

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 19

Ich werde dir a) erklären:

P1(0 | 4)
P2(-1 | 3)
P3(3 | 1)

Der erste Punkt stellt den Schnittpunkt mit der y-Achse dar, da x = 0 ist.

Also ist deine Funktionsgleichung folgende:

y = mx + 4

Setze nun einen anderen Punkt ein und löse auf:

y = mx + 4
3 = m*(-1) + 4
3 = -m + 4
-1 = -m
m = 1

=> y = 1x + 4

Setzt du nun den dritten Punkt ein und es entsteht eine wahre Aussage, so liegen alle Punkte auf einer Gerade:

y = x + 4
1 = 3 + 4
1 = 7

Da hier eine unwahre Aussage entsteht, liegen die Punkte nicht auf einer Gerade.

Bei b) wendest du dieselbe Vorgehensweise an.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Borcha, 19

Lese dir mal hier durch wie du mit Punkten eine lineare Gleichung aufstellst (du kannst ja für jede beliebigen 2 Punkte - außer sie haben den gleichen x-Wert - eine Gleichung aufstellen): http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/lineare-funktion-zwei-punkte.html

Und dann guckst du einfach ob der dritte Punkt auch drauf liegt!

MfG Johannes :)

Antwort
von lkeller99, 15

x-Koordinate einsetzen, wenn das Ergebnis = y-Koordinate ist, liegt der Punkt auf dem Graphen, sonst nicht.

Antwort
von Noctisrules, 16

Ja du setzt x und y eines punktes in die funktion ein und schaust ob die gleichung dann richtig ist. Wenn ja, liegen die punkte auf den graphen.

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