Ein Hexaeder besitzt 9 Kanten.5 Kanten sind dreimal so lang wie die restlichen Kanten.Die Summe der Längen aller Kanten sei 57cm. Wie groß ist eine d. 5 Kanten?
Ich weiß, dass ein Würfel ,,normal" 12Kanten besitzt. Ich konnte die Aufgabe nur lösen, in dem ich die Antwortmöglichkeiten a bis c einfach durchprobiert habe, aber wie könnte man das ausrechnen? Mir fehlt leider jeglicher Ansatz. Habe bereits unterschiedlich rumprobiert, aber nachdem es sich eben nicht um einen klassischen Würfel handelt, komm ich einfach nicht drauf.
3 Antworten
Ich komme auf 9
Solche Berechnungen haben wir nicht gemacht, jedenfalls kann ich mich nicht erinnern. Meine Rechnung lautet wie folgt:
Also: insgesamt 9 Kanten
5 davon sind 3 mal so lang wie die anderen 4
--> also 5 x 3 = 15
15 + 4 = 19
57 : 19 = 3
Kontrolle:
Die 4 kurzen Kanten sind also je 3 cm lang (Gesamt 12 cm)
Die 5 langen Kanten sind also je 9 cm lang (Gesamt 45 cm)
12 + 45 = 57 cm
5 mal3x+4x=57
19x=57, die kleinen Kanten sind 3 und die Großen 9.
aber nachdem es sich eben nicht um einen klassischen Würfel handelt, komm ich einfach nicht drauf.
Wie der Körper aussieht, ist doch für dieses Beispiel völlig irrelevant. (Prinzipiell hat ein Doppeltetraeder diese Anzahl von Flächen/Kanten)
Deine Information:
eine kurze Kante ist x cm lang, eine lange 3x
du hast 5 lange und 4 kurze Kanten
die Summe aller Kanten ist 57:
4*x + 5*3*x = 57
Das ist die Gleichung, die du lösen musst. Wie der Körper aussieht, ist völlig egal!