Frage von Hilfeuni, 41

e in barometrischer höhenformel?

Ich habe in meinen Unterlagen die Formel gegeben:

p(h)= p(0) (Druck) e^(-p0 (dichte) / p0 (Druck) gh)

Mit den gegebenen Infos in der Aufgabe habe ich aufgestellt:

P(h)= 1,01310^5 Pa * e^ (-1,29 kg/m^3 / 1,01310^5 Pa *10m/s^2 *2962m)

Oben in der Klammer habe ich raus =-0,38

also 1,01310^5 Pa * e^ (-0,38)

Also meine Frage jetzt: was muss ich berechnen um auf das Endergebnis zu kommen? Also was ist e??

Ich habe auch die Lösung wo abfotografiert, da sollte irgendwas rauskommen mit 0,6...*10^etwas
Aber ich komme einfach nicht drauf, und weiß nicht was ich in den Taschenrechner eingeben soll :(

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 20

Das besondere an der Eulerschen Zahl

e = exp(1) = 1 + 1/2 + 1/6 + … + 1/n! +…
≈ 2,41828

(ich habe sie mal für periodisch gehalten, erfuhr dann aber, dass nur die ersten 10 Nachkommastellen so aussehen als ob) ist die Tatsache, dass e^x nicht nur proportional zu ihrer eigenen Ableitung, sondern ihr gleich ist.

Daher verwendet man sie in Naturwissenschaften gern als Basis für Exponentialfunktionen und Logarithmen und nennt den zur Basis e »natürlich«.
Ineinander umrechnen lassen sich Exponentialfunktionen zu unterschiedlichen Basen allemal, bei Logarithmen ist es noch einfacher.

Kommentar von Joochen ,

Kleiner Tippfehler: e =  2.71828... wäre besser.

Kommentar von SlowPhil ,

Danke, da ist mir entweder π oder 1/7 dazwischengekommen. Schlafen ist eine gute Sache.

Antwort
von PhotonX, 30

e ist die Eulersche Zahl: https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl Die meisten wissenschaftlichen Taschenrechner haben eine Taste dafür.

Kommentar von Hilfeuni ,

Danke :) 

Irgendwie hing ich da grade voll 🙈🙈

Kommentar von PhotonX ,

Passiert jedem mal. :)

Antwort
von NoHumanBeing, 23

e ist die Euler'sche Zahl, die Basis des natürlichen Logarithmus.

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