e hoch x halbe ableiten?
Hallo Freunde der Sonne,
ich möchte gerne wissen wie ich die Funktion f(x)=e^x - 4 e ^ x/2 ableiten bzw. zumindest umschreiben kann, da ich noch nie "x halbe" im exponenten gesehen habe... Kann mir bitte jemand helfen?
lg
2 Antworten
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst
Kapitel,Differentialrechnung,Differentationsregeln,elementare Ableitungen
Konstantenregel (a*f(x))´=a*f´(x)
Summenregel f´(x)=f´1(x)+/-f´2(x)+/-...f´n(x)
elementare Ableitung f(x)=e^(x) abgeleitet f´(x)=e^(x)
Kettenregel f´(x)=z´*f´(x)=innere Ableitung mal äußere Ableitung
f(x)=e^(x)-4*e^(0,5*x)
f1(x)=e^(x) abgeleitet f´1(x)=e^(x)
f2(x)=e^(0,5*x) ableiten nach der Kettenregel
Substitution (ersetzen) z=0,5*x abgeleitet z´=dz/dx=0,5
f(z)=e^(z) abgeleitet f´(z)=e^(z)
f´2(x)=z´*f´(z)=0,5*e^(0,5*x)
f´(x)=e^(x)-4*0,5*e^(0,5*x)
f´(x)=e^(x)-2*e^(0,5*x)
Wieso ?
In der Mathematik braucht man ja nur die notwendigen Formeln aus dem Mathe-Formelbuch abschreiben und dann exakt anwenden.
x/2 kannst du als 1/2 • x schreiben und das ist abgeleitet 1/2
Du bist auch ein Engel