Durchschnittsgeschwindigkeit bei diesem graphen bestimmen?
hi, ich weiß nicht wie das gehen soll... muss ich nicht für jeden punkt die geschwindigkeit berechnen, miteinander addieren und durch die anzahl der punkte teilen? das dauert doch unendlich lange? bin bei c)
2 Antworten
Nein, musst du nicht.
Die Durschnittsgeschwindigkeit in einem Zeitintervall erhält man, indem man die entsprechende Ortsdifferenz durch die Länge des Zeitintervalls teilt.
Auslenkungen bei den für diese Aufgabe interessanten Zeitpunkten:
s(0 s) = 5 cm
s(1 s) = -4 cm
s(1,5 s) = 0 cm
s(2,5 s) = 0 cm
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Durchschnittsgeschwindigkeit in der ersten Sekunde, also im Zeitintervalls [0 s; 1 s] ...
(s(1 s) - s(0 s))/(1 s - 0 s) = (-4 cm - 5 cm)/(1 s - 0 s) = (-9 cm)/(1 s) = -9 cm/s
(Aber hattest du dazu nicht vor 5 Tagen bereits eine Frage gestellt? Warum meldest du dich da nicht mehr, wenn dir anscheinend noch Dinge unklar zu sein scheinen?)
Die Geschwindigkeit hat ein negatives Vorzeichen, da die Kugel sich entgegen der positiven Auslenkungsrichtung bewegt hat, nämlich vom größeren Wert 5 cm zum kleineren/negativeren Wert -4 cm.
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Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen t = 1,5 s und t = 2,5 s, also im Zeitintervalls [1,5 s; 2,5 s] ...
(s(2,5 s) - s(1,5 s))/(2,5 s - 1,5 s) = (0 cm - 0 cm)/(2,5 s - 1,5 s) = (0 cm)/(1 s) = 0 cm/s
Klar, zum Zeitpunkt t = 2,5 s ist die Auslenkung genauso groß wie bei t = 1,5 s. Die Kugel hat sich demnach im Zeitintervall [1,5 s; 2,5 s] durschschnittlich nicht bewegt.
Nein, einfach zurückgelegte Strecke durch benötigte Zeit. Ungefähr so:
