Druck in einer Flasche, wenn ich drauftrete?
In der Schule haben wir gelernt: "In einem geschlossenen System ist der Druck überall gleich"
Man stelle sich eine leere, dünnwandige Flasche aus PET vor, wie man sie z.B. bei Aldi kauft. Wie verändert sich jetzt der Druck in der Flasche (also quasi der Luftdruck), wenn ich mich mit 100 kg auf die Flasche draufstelle?
6 Antworten
Wenn du dich mit 100 kg auf die Flasche stellst, kommt zum äußeren Luftdruck, der auf die Flasche drückt (und in ihr herrscht) noch die Gewichtskraft dazu. Diese Kraft von 1000 N (entspr. etwa 100 kg) verteilt sich durch die Luft in der Flasche auf die ganze Oberfläche der Flasche. Für die Berechnung des Drucks, der nun zusätzlich zum Luftdruck auf die Flasche drückt, muss man also die Gewichtskraft durch die Flaschenoberfläche teilen. Ich nehme als Beispiel eine Flasche mit dem Volumen 1 L, die ein Zylinder ist mit dem Radius 5 cm und der Höhe 12,7 cm. Die Oberfläche der Flasche ist dann 0,0556 qm. Daraus ergibt sich ein Druck von 1000 N / 0,0556 qm = 18000 Pa. Der Luftdruck in der Flasche erhöht sich also von 100000 Pa (etwa 1 atm) auf 118000 Pa. Unter diesem Druck verringert sich das Volumen auf (kann man ausrechnen über die Gleichung p1 * V1 = p2 * V2) 0,847 L. Wenn die Flasche nicht kaputt geht, verringert sich das Volumen in der Flasche also auf ca. 85% bei einem Druckanstieg von 18%.
super besten dank, sowas hab ich gesucht! vielen dank für die vielen antworten!
Der Innendruck vergrößert sich, da die Flasche zusammengedrückt wird, verändert sich auch das Volumen in der Flasche. Ein Zeichen für den vergrößerten Druck ist, dass der Deckel abspringen kann. Innen- und Außendruck gleichen sich an.
richtig! Das geschlossene System ändert sich und somit auch der Innendruck!
Es kommt nicht auf die Masse an, sondern auf den Druck, also Gewicht pro Fläche. Wenn das Gewicht grösser als die Flasche ist, ist es egal, ob 100 oder 1000 kg, die Flasche ist platt und kaputt. Ausserdem spielen Elastizität und Bruchfestigkeit eine entscheidende Rolle.
Eigentlich ist das alles hier ein ganz schlechtes Beispiel. Rechnerisch funktioniert es am saubersten, wenn man von einer Kiste oder einem Zylinder ausgeht, auf dessen beweglichen Deckel man einen Druck ausüben kann und so durch die Volumenänderung den neuen Druck berechnet. Wenn du dich auf eine Plastikflasche stellst, hast du nur eine gültige Volumenänderung, wenn sie dabei nicht kaputt geht (öh?). Und danach müsstest du von dem unförmigen Ding noch das neue Volumen bestimmen, am besten durch auslitern.
Also die Aussage:
"In einem geschlossenen System ist der Druck überall gleich"
finde ich sehr irreführend, denn es gibt keinen "Druckerhaltungssatz". Er meint eigentlich etwas ganz anderes.
Zur Lösung Deines Problems gibt es aber das ideale Gasgesetz, das sagt, dass bei konstanter Temperatur das Produkt aus Volumen und Druck immer gleich ist. Wenn Du also das Volumen verkleinerst, indem Du auf die Flasche trittst, dann wird der Druck umgekehrt proportional dazu größer.
Qualitativ gilt dies auch bei nicht zu tiefen Temperaturen für reale Gase.
wenn du mit 100kg vorsichtig drauftrittst erhöht sich der druck logischerweise aber die flasche knallt nicht ... hüpfst du mit 100 kg drauf explodiert sie ... kompression und zeit sind die wichtigen faktoren
Kann man denn die Druckänderung bestimmen? Sagen wir, ich balanciere nur mit einem Absatz drauf, die Auflagefläche wäre in etwa 100cm². Dann setze ich ja die Außenseite der Flasche einem Druck von 100kg/cm² aus. Kann man dadurch auf den Druckunterschied im Innern schließen?