Dringend Matheaufgabe?
Hallo ich brauche ganz dringend die Lösung von einer matheaufgabe und den Weg. Vielen Dank an diejenigen die mir helfen können. Die aufgabe: Ein Flugzeug fliegt mit der Geschwindigkeit V⁰ (die kleine Null kommt nach unten) und wirft in 500meter Höhe ein Paket ab. Berechne wie weit vor dem Zielpunkt das Paket abgeworfen werden muss. Wirklich vielen Dank an die die mir helfen danke danke danke
5 Antworten
Nach dem Superpositionsprinzip kann man die Bewegung beim freien Fall in vertikaler und horizontaler Richtung unabhängig voneinander betrachten.
a) Berechnung der Fallzeit "tF" aus der vertikalen Bewegung
b) Berechnung der Strecke "sh" in horizontaler Richtung
Da v0 zahlenmäßig nicht angegeben ist, endet die Rechnung hier.
Anmerkung: Jeglicher Luftwiderstand ist hier natürlich vernachlässigt.
Der Lösungsweg funktioniert so: Du kennst natürlich die Formel mit der man die Fallhöhe aus der Fallzeit berechnen kannst. Da Du die Fallhöhe 500m kennst, nicht aber die Fallzeit, musst Du diese Formel nach der Fallzeit auflösen.
Weiter kennst Du die Geschwindigkeit des Flugzeugs V° (die kleine Null kommt nach unten). Dann kannst Du auch ganz leicht ausrechnen wie weit dieses Flugzeug mit dieser Geschwindigkeit in der berechneten Zeit kommt.
Es sind ungefähr 10V° (die kleine Null kommt nach unten)
Hach, ich muss unbedingt TeX lernen. Ist für einen wie mich ja schon Ehrensache.
Wenn die Geschwindigkeit des Flugzeuges nicht bekannt ist kann man darüber keine Aussage machen. Wenn die Geschwindigkeit bekannt ist, dann berechne die Fallzeit des Paketes mit der dir bekannten Formel und berechne dann welche Strecke das Flugzeug in dieser Zeit zurück legt.
Nein, die senkrechte und waagerechte Bewegung überlagern sich vollständig unabhängig voneinander. Das Paket fällt eben nicht senkrecht, sondern nimmt die waagerechte Komponente der Flugzeugbewegung mit. Die Kurve ist tatsächlich eine Parabel, die quadratische Komponente kommt aber durch die Formel des freien in die Rechnung.
Der Weg über die Parabel ist nicht gefragt, lediglich der Weg den das Paket über die gleichförmige Geschwindigkeit v_0 des Flugzeugs in waagerechte Richtung zhurück legt.
Ich meine, es ist nicht ganz so einfach wie bisher in den Antworten beschrieben. Das Paket fällt nicht senkrecht, sondern beschreibt (wegen der Anfangsgeschwindigkeit) doch eine Art Parabel (Vernachlässigung von Luftwiderstand). Also müssen Parabelzeit und Zeit für waagerechte Flugzeugbewegung gleichgesetzt werden.
Es ist zwar alles richtig, was ich schriebe, aber das ist kein gegensatz zu den bisherigen Antworten....die also doch richtig sind. Eine ganz interessante Fragestellung, oder?
Die Horizontalgeschwindigkeit ist gleich der Flugzeuggeschwindigkeit. Ohne Fallbeschleunigung würde der Gegenstand einfach parallel mitfliegen. So fällt er gleichzeitig nach unten und das Flugzeug ist während der gesamten Fallzeit senkrecht über ihm. Superpositionsprinzip.
OK - senkrecht über ihm....gute Verdeutlichung/Verifizierung der Antwort (Luftwiderstand vernachlässigt).
ich brauche ganz dringend
Und? hat's noch während der Prüfung gepasst?
Dabei wird aber angenommen, dass das Paket SENKRECHT fallen würde, was ja aber nicht der Fall ist. Also muss man doch mit einer Parabel als Wegfunktion für das Paket rechnen, oder? Das Paket hat anfangs ja eine horizontale Komponente.