Dreieck zeichnen mit 3 gegebene Winkel
Wie konstruiert man ein Dreieck, bei dem nur Alpha, Beta und Gamma gegeben sind?
4 Antworten
Sehr leicht, nur ist das Problem, dass dieses Dreieck beliebig gross sein kann. Man muss von links und von rechts alpha bzw. beta-Winkel zeichnen, die sich dann oben treffen. Und sie treffen sich immer irgendwo, egal wie weit die Winkel unten an der Basislinie auseinander liegen.
Hallo RubikMaster44,
mithilfe der Winkel allein kannst du unendlich viele Dreiecke zeichnen, da du das Seitenverhältnis mit einem beliebigen Faktor erweitern kannst. Anders ist das jedoch, wenn du eine Seite gegeben hast. Dann kannst du mithilfe der Winkelfunktionen (sin, cos, tan) und dem Sinussatz/Kosinussatz, welcher sich aus dem Satz des Pythagoras ergibt, die fehlenden beiden Seiten berechnen.
MfG, Thore
Das Problem dabei ist, dass, wenn nur die Winkel gegeben sind, das Dreieck beliebig groß sein kann. Um das zu vermeiden brauchst du zusätzlich den Umfang. Es geht aber für eine beliebig großes Dreieck auch ohne Umfang.
Du fängst an bei einem Winkel und ziehst von dort aus 2 Seiten beliebig lang. Anschließend legst du den zweiten gegebenen Winkel an die dazugehörige Seite an und ziehst eine Verbindung zur anderen Seite. Der Schnittpunkt ist dann der dritte Eckpunkt.
Ich hoffe ich habe es verständlich erklärt - bei Rückfragen bitte Melden! :-)
EInfach eine Linie ziehen, dein Geodreieck irgendwo ansetzen, dann nach einem Winkel drehen und die nächste Linie ziehen. Irgendwo schneiden sich dann die 3 Linien..