Dreieck Winkel größe?
Hallo kann mir jemand das erklären
beta ist doppelt so groß wie alpfa
und gamma ist viermal so groß wie Beta.
Bestimme die Winkel größen.
3 Antworten
Mit diesen Informationen lassen sich drei Gleichungen aufstellen - die dritte ist die Winkelsumme im Dreieck.
Damit hast ein lösbares Gleichungssystem.
(1) β = 2 • α
(2) γ = 4 • β
(3) α + β + γ = 180°
Kommst damit weiter?
aus (1) folgt ...
<=> α = β / 2
... das und (2) setzt ein in (3) ...
β / 2 + β + 4 β = 180°
<=> 11/2 β = 180°
<=> β = 32,73°
Aus α = β / 2 folgt ...
<=> α = 16,36°
alpha = A
beta = B
gamma = C
B=2*A
C=4*B
A+B+C=180
Dementsprechend ist A zwischen 16 und 17 Grad.
B zwischen 32 und 34 Grad.
C zwischen 128 und 136 Grad.
Gleichungssystem auflösen oder einfach ausprobieren.
Ist A 16 Grad, ist B 32 Grad und C 128 Grad. 16+32+128=176 < 180
Ist A 17 Grad, ist B 34 Grad und C 136 Grad. 17+34+136=187 > 180
Dementsprechend liegen die Werte dazwischen, es sind vermutlich jeweils Kommazahlen.
Einfach Gleichungen aufstellen:
beta = 2*alpha
gamma = 4*beta
alpha+beta+gamma = 180°
Einsetzen, ausrechnen.
Wie bist du darauf gekommen ,dass alpfa zwischen 16 und 17 Grad liegt etc . ?