Dreieck konstruieren: ru=4.5cm; c=8cm; hb=5cm?
Ich muss ein Dreieck mit obigen Angaben konsturieren und bin bis jetzt wie folgt vorgegangen:
- Kreis von 4.5cm mit dem Zirkel zeichnen
- Punkt A irgendwo im Kreis einzeichnen
- Zirkel in Punkt A einstechen und 8cm den Umkreis schneiden; so erhalte ich Punkt B
- Jetzt steche ich den Zirkel in Punkt B und zeichne einen Kreis ein.
- Mit dem Geodreieck zeichne ich eine Geradevon A über den den Tangentialpunkt mit dem Kreis. Das ist natürlich keine genaue Konstruktion. Wie bestimme ich denn den genauen Tangentialpunkt?
Oder stimmt meine Vorgehensweise überhaupt nicht? Vielen Dank für Euer Feedback!
2 Antworten
Hallo,
was soll ru sein? Der Radius des Umkreises?
Der Mittelpunkt des Umkreises ist der Schnittpunkt zweier Mittelsenkrechten des Dreiecks.
Lege c=AB mit 8 cm Länge hin.
Konstruiere die Mittelsenkrechte von c. Auf dieser liegt der Mittelpunkt des Umkreises. Ziehe um B einen Kreis mit r=5 cm und um A einen Kreis mit r=4,5 cm.
Der Schnittpunkt des Kreises um A mit der Mittelsenkrechte ist der Mittelpunkt des Umkreises. Ziehe um diesen Mittelpunkt den Umkreis mit r=4,5 cm. Auf diesem Kreis liegt Punkt C.
Konstruiere einen Thaleskreis mit r=4 cm um den Mittelpunkt von c.
Der Schnittpunkt dieses Kreises mit dem Kreis um B ist der Höhenfußpunkt der Höhe auf Seite b. Nenne diesen Punkt F.
Verlängere die Verbindung AF über F hinaus. Der Schnittpunkt dieser Verlängerung mit dem Umkreis ist Punkt C.
Verbinde C mit B.
Herzliche Grüße,
Willy
Beginne mit einer Geraden g_1, auf der die Seite b liegt.
Konstruiere eine Parallele zu g_1 im Abstand h_b. Das ist g_2,
Lege Punkt B auf g_2 fest.
Kreisbogen mit Radius r = c um B; Schnittpunkt mit g_1 ist A.
Kreisbogen mit r = r_u um A und um B; Schnittpunkt ist U.
Kreisbogen mit r = r_u um U; Schnittpunkt mit g_1 ist C.