Dopplereffekt: Beispiel Krankenwagen?
Ihr kennt sicherlich das Beispiel vom Unterricht, in dem z.B. ein Krankenwagen an euch vorbeifährt mit 120 km/h.
Aber was ist, wenn der Krankenwagen still steht, und man selbst 120 Km/h fährt.
Nimmt man die gleiche Frequenz wahr? Oder eine andere, und wenn ja, wie berechnet man das?
Das Geräusch hat eine Geschwindigkeit von 340 m/s und die Frequenz ist 1020 Hz.
5 Antworten
Ist das selbe, solange man sich unterhalb der Schallgeschwindigkeit bewegt. Wie das ganze funktioniert? Relativ einfach...
Die Geschwindigkeit pro Sekunde eines Objektes lässt sich auch recht leicht in einer Formel unterbringen. Bei z.B. 72 km/h bewegt sich ein Objekt 72.000 m in 3.600 s. Kürzt man das runter, so ergibt sich die vereinfachte(!) Formel
km/h : 3,6 = 72 km/h : 3,6 = 20 m/s.
Bei 120 km/h macht das 120 km/h : 3,6 = 33,33 m/s.
Eine Frequenz besteht aus der Wellenanzahl pro Sekunde. Gleichzeitig wird eine einzelne Schallwelle innerhalb einer Sekunde um ca. 340 m transportiert.
Somit ergibt sich bei 1020 Hz und Stillstand auf einer Distanz von 340 m eine Frequenz von ebenfalls 1020 Hz.
Bewegt sich ein Objekt auf einen zu, so wird die Strecke der Schallgeschwindigkeit um jene Meter gekürzt, welche das Objekt in einer Sekunde zurücklegt. In dieser verkürzten Strecke befinden sich aber genauso viele Wellen wie vorher. Da deren Abstand zueinander sinkt, steigt die Frequenz. Diese Frequenz muss man wieder auf 340 m/s umrechnen. Das heißt bei Deinem Beispiel:
f(hi) = 1020 Hz · 340 m/s : (340 m/s - 33,33 m/s) = 1130,857 Hz
Bewegt sich das Objekt von einem fort, so werden zu der Strecke der Schallgeschwindigkeit jene Meter hinzu addiert, welche das Objekt in einer Sekunde zurücklegt. In dieser längeren Strecke befinden sich genauso viele Wellen wie vorher. Deren Abstand zueinander ist aber jetzt vergrößert, weshalb die Frequenz sinkt. Diese Frequenz muss man auch wieder auf 340 m/s umrechnen:
f(lo) = 1020 Hz · 340 m/s : (340 m/s + 33,33 m/s) = 928,937 Hz
Kleiner Hinweis: 1020 Hz sind ein bisschen viel. Ein Krankenwagen hat eher die Sägezahn-Frequenzen der Töne a' und d'' (440 Hz und 587,33 Hz).
es gibt einen grenzfall:
wenn du dich schneller als der schall von der quelle entfernen würdest, dann würde auch die frequenz wieder höher, bei mach 2 wäre der ton dann exakt so hoch, wie beim relativen stillstand.
das geht aber nur wenn DU dich mit mach 2 bewegst, wenn der Krankenwagen das täte, wäre das nicht der fall.
Fragen wir erst mal, wie der DE zustande kommt.
Eine Quelle (Schall oder Licht) sendet Wellen aus. diese bewegen sich auf einen Empfänger zu. Sind beide in Ruhe, kommen beim Empfänger jet Zeiteinheit genau die gesendeten Wellen an.
Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, dann "schiebt" er praktisch je Zeiteinheit mehr Wellen zum Empfänger hin... der Ton wird höher..
Bewegt er sich vom Sender weg "zieht" er das Signal auseinander: weniger Wellen kommen beim Empfänger an....der Ton wird tiefer.
Entsprechendes gilt für den Empfänger:
Bewegt sich der Empfänger von Sender weg, dann empfängt er pro Zeiteinheit weniger Wellen, bewegt er sich auf den Sender zu, empfängt er mehr Wellen pro Zeiteinheit.
Damit: es ist egal, ob sich Sender oder Empfänger bewegen, der Effekt ist der gleiche!
Achja, zur Berechnung:
probiere mal, das o.g. Modell in eine Formel zu packen und gehe davon aus, dass beispielsweise durch die Bewegung "mehr" wellen zum Empfänger geschoben werden.
Leider sind die bisherigen Antworten alle falsch. Es gibt einen Unterschied zwischen bewegter Schallquelle und bewegtem Beobachter. Er ist zwar klein, aber die Formeln für die wahrgenommene Frequenz f' unterscheiden sich.
Nachzulesen unter
http://www.leifiphysik.de/akustik/akustische-wellen/doppler-effekt
Ob du dich bewegst, oder die Geräuschquelle, spielt für den Dopplereffekt keine Rolle.
Also ist das, dass selbe, wie als wenn sich der Krankenwagen bewegt?