Dopplereffekt - Frequenz doppelt so groß?
Mit welcher Geschwindigkeit muss sich ein Beobachter a) einer ruhenden Schallquelle nähern, damit er den Ton eine Oktave höher (doppelte Frequenz) hört?
Schallgeschwindigkeit c = 340 m/s.
f_B = f_0 *(1+v/c)
f_B2/f_B1 = 2
f_0 *(1+v_2/c)/ f_0 *(1+v_1/c) =2
Mit der Gleichung hätte ich allerdings 2 Unbekannte ..
4 Antworten
Der Beobachter bewegt sich mit der Geschwindigkeit v auf die ruhende Schallquelle zu, welche eine Schallwelle mit der Frequenz fₒ aussendet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwelle ist die Schallgeschwindigkeit c.
Für den klassischen Dopplereffekt gilt in diesem Fall:
f´ = fₒ · (1+ v / c)
Mit v = c folgt: f´ = fₒ · (1 + c / c) = fₒ · 2 → f´ = 2fₒ
Folglich muss sich der Beobachter mit der Schallgeschwindigkeit c auf die ruhende Schallquelle zu bewegen, damit die von ihm wahrgenommene Frequenz f´ doppelt so groß ist wie die Frequenz fₒ der Schallquelle.
Gruß, H.
Du musst eigentlich erstmal nach v umformen. Das hat Halswirbelstrom hierbei vergessen.
In der Formel f´ = fo * (1 + v/c) muss der Term innerhalb der Klammer den Wert 2 annehmen, um f´ = 2*fo zu erhalten.
Genau aber um des zu berechnen muss man ja erstmal nach v auflößen.
mit f'=2? Aber f0 ist ja auch nicht gegeben :D
Wenn bei dieser Rechnung für f´= 2fo eingesetzt wird erhält man das gleiche Ergebnis wie in meinem Lösungsvorschlag, nur auf etwas umständliche Art. Die Wellenlänge der Schallwelle in ruhender Luft bleibt gemäß dem Grundgesetz der Wellenausbreitung c = λ · f konstant; wenn sich die relative Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Schallwelle gegenüber dem Beobachter verdoppelt, so verdoppelt sich auch die vom bewegten Beobachter wahrgenommene Frequenz f´.
Gruß, H.
> Mit der Gleichung hätte ich allerdings 2 Unbekannte .
Stimmt. Man kann sich das Leben unnötig schwer machen und trotzdem mathematisch sauber lösen...
Laut Aufgabe soll v_2 so gewählt werden, dass der Beobachter "den Ton eine Oktave höher hört". Höher als wer oder was?
Steht zwar nicht da, ist aber klar: Höher als der ruhende Beobachter. Und damit ist v_1 hoffentlich klar.
Ich hätte mir das einfacher gemacht mit f_B2 / f_0 = 2
Wenn sich die Frequenz verdoppelt, d.h. es kommen doppelt so viele Schallwellen an als zuvor, muss sich der Beobachter mit Schallgeschwindigkeit dem tonerzeugendem Objekt nähern.
Du kannst das dir so vorstellen, dass der Ton zu dir will kommen. Stell dir jetzt vor deine Freundin will zu dir rennen und braucht dafür 10 Sekunden. Wenn du jetzt mit gleicher Geschwindigkeit auf sie zurennst dauert es nur 5 Sekunden. Das heißt sie ist doppelt so schnell bei dir angekommen. Wenn die Schallwellen auch doppelt so schnell ankommen verdoppelt sich auch die Frequenz. Hoffe das ist verständlich.
Das heißt man muss genau c=340m/s schnell sein.
Ach denke schon.. Ändert sich dann nur die Wellenlänge?
b) von einer ruhenden Schallquelle entfernen, damit er den Ton eine Oktave tiefer (halbe Frequenz) hört?
Bei der halben Wellenlänge halbiert dich allerdings die Ausbreitungsgeschwindigkeit...
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit bleibt im gleichen Medium immer konstant
Die Wellenlänge im ruhenden Ausbreitungsmedium (Luft) ändert sich durch den bewegten Beobachter nicht, sondern nur die relative Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle gegenüber dem Beobachter.
wie ist es jetzt bei der b) ? Dort halbiert sich ja die Ausbreitungssgeschwindigkeit
Wie gesagt: v=c nur halt anders herum (weg von der quelle)
Ich bin jetzt nochmal verwirrt..
Ich dachte immer folgendes:
Nähert sich ein Beobachter einer Schalllquelle, dann nimmt die Abfolge der Wellenfronten schneller wahr, d.h. die Ausbreitungssgeschwindigkeit und die Frequenz ändern sich
Nähert sich eine Schallquelle einem ruhenden Beobachter, dann ändert sich nur die Wellenlänge und die Frequenz..
D.h. in dieser Aufgabe müsste sich doch die Ausbreitungsgeschwindigkeit ändern..?
hmm also ich glaub ich verstehe doch noch nicht ganz wieso v=c ist.. :D (sorry)
Sorry aber die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist im jeweiligen Medium immer gleich.
Aber wenn man sich einer ruhenden Schallquelle nähert nicht.. Man durchquert ja die Abfolge der Wellenfronten in einer kürzeren Zeit, wobei die Wellenlänge sich nicht ändert (wie denn auch, man hat ja keine zusätzliche Wellenfront), die Frequenz ändert sich ja und da lambda konstant bleibt, muss sich ja die Ausbreitungsgeschwindigkeit ändern
Du weißt doch, dass die Geschwindigkeit, von Körper A Null sein muss. Er ruht ja nicht mit einer Anfangsgeschwindigkeit !=0
Ja aber ich hab ja zwei mal die Geschwindigkeit von dem bewegenden Körper
Wie kommt man auf v=c